Bài 5 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Viết công thức tính số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử, công thức  tính số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử. Cho ví dụ.

Hướng dẫn giải

*) Số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là \(A_n^k = {{n!} \over {(n - k)!}}\)

Ví dụ: Cho \(10\) điểm \(A_1,A_2, ...A_{10}\) phân biệt. Số vecto tạo bởi hai trong \(10\) điểm đã cho là \(A_{10}^2\).

*) Số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là: \(C_n^k = {{n!} \over {k!(n - k)!}}(n,k \in N,k \le n)\)

Ví dụ: Lớp 11A có 40 học sinh, có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh để trực nhật (giả sử tất cả các học sinh đều bình đẳng về mọi mặt).

Số cách chọn học sinh là: \(C_{40}^6\)