Bài 10 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Phát biểu định nghĩa cấp số nhân và công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.

Hướng dẫn giải

Cấp số nhân là một dãy các số (hữu hạn hoặc vô hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó và một số \(q\) không đổi.

\((u_n)\) là cấp số nhân \(⇔ ∀ n ≥ 2, u_n= u_{n-1} .q\)

Số \(q\) gọi là công bội của cấp số nhân.

Tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số nhân là: \({S_n} = {{{u_1}(1 - {q^n})} \over {1 - q}}\,\,\,(q \ne 1)\)