Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản - Toán lớp 11

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11

sin x = sin alpha Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x = alpha + k2pi x = pi alpha + k2pi end{array} right.,,,left {k in Z} right LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l} a,,sin left {x + 2} right = frac{1}{3} Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x + 2 = arcsin fra

Bài 2 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải phương trình lượng giác cơ bản sin 3x = sin x. LỜI GIẢI CHI TIẾT x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi x là nghiệm của phương trình: begin{array}{l} ,,,,,sin 3x = sin x Leftrightarrow left[ begin{array}{l} 3x = x + k2pi 3x = pi x + k2pi end{array} ri

Bài 3 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11

cos x = cos alpha Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x = alpha + k2pi x = alpha + k2pi end{array} right.,,left {k in Z} right LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l} a,,cos left {x 1} right = frac{2}{3} Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x 1 = arccos frac{2}{3}

Bài 4 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11

+ Tìm ĐKXĐ. + frac{A}{B} = 0 Leftrightarrow A = 0 + Giải phương trình lượng giác cơ bản: cos x = cos alpha Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = alpha + k2pi x = alpha + k2pi end{array} right.,,left {k in Z} right LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện sin2xneq 1Leftrightarrow 2x

Bài 5 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11

begin{array}{l} a,,tan x = tan alpha Leftrightarrow x = alpha + kpi ,,,left {k in Z} right b,,cot x = cot alpha Leftrightarrow x = alpha + kpi ,,,left {k in Z} right c,d,,AB = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} A = 0 B = 0 end{array} right. end{array}

Bài 6 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải phương trình tan left {frac{pi }{4} x} right = tan 2x LỜI GIẢI CHI TIẾT Giá trị của các hàm số: tanleft frac{pi }{4}x right và y=tan 2x bằng nhau khi và chỉ khi: begin{array}{l} ,,,,,tan left {frac{pi }{4} x} right = tan 2x DK:,,left{ begin{array}{l} fra

Bài 7 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11

a Chuyển vế, sử dụng công thức sin x = cos left {frac{pi }{2} x} right đưa phương trình về dạng cos alpha = cos beta Leftrightarrow left[ begin{array}{l}alpha = beta + k2pi alpha = beta + k2pi end{array} right.,,left {k in Z} right. b Tìm ĐKXĐ. Sử dụng các công thức

Các dạng phương trình lượng giác cơ bản lớp 11

CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN LỚP 11 Hôm nay CUNGHOCVUI sẽ chia sẻ với các bạn về lý thuyết PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11! I. CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 11 1. PHƯƠNG TRÌNH SINX = A 1 ♦ |a| ≤ 1: α sẽ là nghiệm thỏa mãn các yêu cầu đầu bài nên sinα = a. ♦ |a| > 1: đánh giá ph

Câu hỏi 1 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11

2sinx – 1 = 0 ⇒ sin x = {1 over 2} ⇒ một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0 là x = {pi over 6}

Câu hỏi 2 trang 19 SGK Đại số và Giải tích 11

Không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = 2

Câu hỏi 3 trang 21 SGK Đại số và Giải tích 11

a sin⁡x = {1 over 3} khi x = arcsin {1 over 3} Vậy phương trình sin⁡x = {1 over 3} có các nghiệm là: x = arcsin {1 over 3} + k2π, k ∈ Z và x = π arcsin {1 over 3} + k2π, k ∈ Z b {{ sqrt 2 } over 2} = sin⁡45o nên sin⁡x + 45o = {{ sqrt 2 } over 2} ⇔ sin⁡x+45o = sin⁡45o Khi đ

Câu hỏi 4 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 11

a {{ 1} over 2} = cos {{2pi } over 3} nên cos ⁡x = {{ 1} over 2} ⇔ cos ⁡x = cos {{2pi } over 3} ⇔ x = ±{{2pi } over 3} + k2π, k ∈ Z bcos ⁡x = {2 over 3} ⇒ x = ± arccos {2 over 3} + k2π, k ∈ Z c {{sqrt 3 } over 2} = cos30o nên cos⁡x + 30o = {{sqrt 3 } over 2} ⇔ cos⁡x

Câu hỏi 5 trang 25 SGK Đại số và Giải tích 11

a tan⁡ x = 1 ⇔ tan⁡ x = tan⁡ {pi over 4} ⇔ x = {pi over 4} + kπ, k ∈ Z b tan⁡ x = 1 ⇔ tan⁡ x = tan⁡ {pi over 4} ⇔ x = {pi over 4} + kπ, k ∈ Z c tan⁡ x = 0 ⇔ tan⁡ x = tan⁡0 ⇔ x = kπ, k ∈ Z

Câu hỏi 6 trang 26 SGK Đại số và Giải tích 11

a cot⁡ x = 1 ⇔ cot⁡ x = cot⁡ {pi over 4} ⇔ x = {pi over 4} + kπ, k ∈ Z b cot⁡ x = 1 ⇔ cot⁡ x = cot⁡ {pi over 4} ⇔ x = {pi over 4} + kπ,k ∈ Z c cot⁡ x = 0 ⇔ cot⁡ x = cot⁡ {pi over 2}⇔ x = {pi over 2} + kπ, k ∈ Z

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản - Toán lớp 11 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑