Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Toán lớp 11
Bài 1 trang 40 SGK Đại số và Giải tích 11
Hàm số y = fleft x right có tập xác định D, với mọi x in D Rightarrow x in D. Hàm số được gọi là hàm chẵn khi và chỉ khi: fleft x right = fleft { x} right Hàm số được gọi là hàm lẻ khi và chỉ khi: fleft x right = fleft { x} right Lưu ý: Các hàm y = sin x,,,y = tan x,
Bài 10 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của tanx, sử dụng công thức cot x = frac{1}{{tan x}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: eqalign{ & 2tan x 2cot x 3 = 0 cr & Leftrightarrow 2tan x {2 over {tan x}} 3 = 0 cr & Rightarrow 2{tan ^2}x 3tan x 2 = 0 cr & Leftrightarrow left
Bài 2 trang 40 SGK Đại số và Giải tích 11
Vẽ đồ thị hàm số y=sinx và dựa vào đồ thị hàm số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [2π, 2π] Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx a Những giá trị của x ∈ left[ {{{ 3pi } over 2},2pi } right] để hàm số y = sin x nhận giá trị bằng 1 là: x = {{ pi } over 2};x = {{
Bài 3 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
Dựa vào tính chất: 1 le sin x le 1;,, 1 le cos x le 1 LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: eqalign{ & 1 le cos x le 1,forall x in mathbb{R} cr & Leftrightarrow 0 le 1 + cos x le 2 Leftrightarrow 0 le 21 + cos x le 4 cr & Leftrightarrow 1 le sqrt {21 + cos x} + 1 le 3 cr}
Bài 4 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
a Giải phương trình lượng giác cơ bản của hàm sin. b Sử dụng công thức hạ bậc. c Lấy căn bậc hai hai vế. Giải phương trình lượng giác cơ bản của hàm cot. d Giải phương trình lượng giác cơ bản của hàm tan. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: eqalign{ & sin x + 1 = {2 over 3} cr & Leftrightarrow left[
Bài 5 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
a Đặt t = cos x, đưa về phương trình bậc hai ẩn t. b Đưa phương trình về dạng phương trình tích. c Phương trình dạng asin x + bcos x = c, chia cả 2 vế cho sqrt {{a^2} + {b^2}} d Biến đổi, quy đồng, đưa phương trình về dạng phương trình bậc cao đối với 1 hàm số lượng giác. LỜI GIẢI CHI TIẾ
Bài 6 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
Đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản của hàm tan. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: sin x = cos x Leftrightarrow tan x = 1 Leftrightarrow x = frac{pi }{4} + kpi ,,left {k in Z} right Vì x ∈ [π, π] nên: pi le frac{pi }{4} + kpi le pi Leftrightarrow 1 le frac{1}{4} +
Bài 7 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
+ Sử dụng công thức tan 2x = frac{{sin 2x}}{{cos 2x}}, quy đồng, bỏ mẫu. + Sử dụng công thức nhân đôi: cos 4x = 1 2{sin ^2}2x + Giải phương trình bậc hai của sin 2x. + Giải phương trình lượng giác cơ bản của hàm sin. LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: cos2x ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ ± 1 Ta có: {{c
Bài 8 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
Đưa phương trình về dạng tích, sau đó giải các phương trình lượng giác cơ bản, sử dụng công thức nhân đôi sin 2x = 2sin xcos x. Sau khi tìm được các họ nghiệm, đối với mỗi họ nghiệm ta tìm nghiệm dương nhỏ nhất và chọn đáp án đúng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: sinx + sin2x = cosx + 2cos^2x ⇔ si
Bài 9 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải phương trình bậc hai của hàm tan. Sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản và biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: begin{array}{l} 2{tan ^2}x + 5tan x + 3 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} tan x = 1 tan x = frac{3}{2} end{array} righ
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google