Bài 45 trang 86 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho các hình thoi \(ABCD\) có cạnh \(AB\) cố định. Tìm quỹ tích giao điểm \(O\) của hai đường chéo của các hình thoi đó.

Hướng dẫn giải

Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0 <\alpha <90^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(m\) thỏa mãn \(\widehat{amb}="\alpha\)" là hai cung chứa góc \(\alpha\) dựng trên đoạn \(ab.\)

Lời giải chi tiết

Ta đã biết rằng hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau hay \(AC \bot BD\) tại \(O.\)

Vậy điểm \(O\) nhìn \(AB\) cố định dưới góc \(90^0.\)

\(\Rightarrow \) Quỹ tích điểm \(O\) là nửa đường tròn đường kính \(AB.\)