Giải bài 49 trang 87 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Đề bài
Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40o và đường cao AH = 4cm.
Hướng dẫn giải
Cách dựng:
Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
Dựng cung chứa góc \(40^0\) trên đoạn BC.
Dựng xy // BC và cách BC 4cm, cắt cung chứa góc tại A.
Nối AB, AC ta được \(\Delta ABC\) phải dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng trên ta có:
\(\widehat{BAC}= 40^0\) và khoảng cách từ A đến BC bằng 4 cm.
Biện luận:
Do tính đối xứng qua BC và qua đường trung trực của BC, có 4 tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài. Nhưng 4 tam giác này bằng nhau nên coi bài toán chỉ có một nghiệm hình( vì đây là bài toán dựng hình về kích thước)