Giải bài 45 trang 86 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Đề bài
Dựng một cung chứa góc \(55^0\) trên đoạn thẳng AB = 3cm.
Hướng dẫn giải
Cách dựng:
- Dựng góc
- \( \widehat{BAx}= 55^0 .\\ Dựng \ tia \ Ay \perp Ax.\)
- Dựng đường trung trực d của AB cắt tia Ay tại O.
- Dựng đường tròn ( O;OA). Cung \( \stackrel\frown{AmB}\) là cung cần dựng.
Chứng minh:
Ta có \(Ax \perp OA\) nên Ax là tia tiếp tuyến của (O;OA).
\( \Rightarrow sđ \stackrel\frown{AmB}= 2.( 180^0 - \widehat{BAx}) = 250^0 \) ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và cung)
\( \Rightarrow \stackrel\frown{AmB}\) là cung chắn góc \(55^0\) dựng trên đoạn AB = 3cm .
Biện luận:
Đường trung trực của AB và có hai tia Ay nên có hai điểm O. Vậy bài toán có hai nghiệm hình.