Tìm cực trị đại số bằng phương pháp miền giá trị -...
- Câu 1 : Cho \(P=\frac{2a+1}{{{a}^{2}}+2}\) . Khi đó giá trị lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng của \(P\) là:
A \(-\frac{1}{2};1\)
B \(1;-\frac{1}{2}\)
C \(-1;\frac{1}{2}\)
D \(\frac{1}{2};-1\)
- Câu 2 : Cho \(P=\frac{2\left( {{a}^{2}}+a+1 \right)}{{{a}^{2}}+1}\) Khi đó giá trị lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng của \(P\) là:
A \(2;1\)
B \(1;2\)
C \(3;1\)
D \(3;-1\)
- Câu 3 : Giá trị nhỏ nhất của \(y=7{{x}^{2}}-4x+1\) đạt được tại:
A \(x=\frac{3}{7}\)
B \(x=\frac{2}{7}\)
C \(x=\frac{1}{7}\)
D \(x=0\)
- Câu 4 : Giá trị lớn nhất của \(y=-6{{x}^{2}}+5x-2\) đạt được tại:
A \(x=\frac{11}{12}\)
B \(x=\frac{7}{12}\)
C \(x=\frac{1}{12}\)
D \(x=\frac{5}{12}\)
- Câu 5 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{{{x}^{2}}+x+1}{{{x}^{2}}+2x+1}\,\,\left( x\ne -1 \right)\) là:
A \(\frac{3}{4}\)
B \(\frac{5}{4}\)
C \(\frac{7}{4}\)
D \(\frac{9}{4}\)
- Câu 6 : Giá trị lớn nhất của \(y=-{{x}^{2}}+6x+13\) đạt được tại:
A \(x=4\)
B \(x=2\)
C \(x=1\)
D \(x=3\)
- Câu 7 : Giá trị nhỏ nhất của \(y=3{{x}^{2}}-4x+2\) là:
A \(\frac{2}{3}\)
B \(\frac{3}{2}\)
C \(\frac{1}{3}\)
D \(\frac{3}{13}\)
- Câu 8 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng của \(y\) với \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy-3x-4y+4=0\) là:
A \(\frac{2}{3};2\)
B \(1;\frac{7}{3}\)
C \(\frac{7}{3};1\)
D \(\frac{3}{2};1\)
- Câu 9 : Cho biết phương trình \({{x}^{2}}-mx+\left( m-1 \right)=0\) luôn có nghiệm với mọi giá trị \(m.\) Giả sử rằng \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình trên (chúng có thể trùng nhau). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+3{{x}_{1}}{{x}_{2}}+2}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+4{{x}_{1}}{{x}_{2}}+3}\) là:
A \(\frac{11}{4}\)
B \(\frac{5}{4}\)
C \(\frac{3}{4}\)
D \(\frac{9}{4}\)
- Câu 10 : Cho \(y=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-5x+7}\) Gọi \(Q,P\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(y.\) Khi đó:
A \(Q=0\)
B \(P=0\)
C \(Q=\frac{28}{3}\)
D \(P=2\)
- Câu 11 : Cho \(P=\frac{2{{a}^{2}}+a-1}{{{a}^{2}}-a+1}\) Khi đó giá trị lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng của \(P\) là:
A \(3;-1\)
B \(3;1\)
C \(4;-1\)
D \(5;-2\)
- Câu 12 : Cho biết phương trình \({{x}^{2}}-mx+\left( m-1 \right)=0\) luôn có nghiệm với mọi giá trị \(m.\) Giả sử rằng \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình trên (chúng có thể trùng nhau). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-6{{x}_{1}}{{x}_{2}}\) đạt được khi:
A \(m=1\)
B \(m=2\)
C \(m=3\)
D \(m=4\)
- Câu 13 : Cho \(P=\frac{{{x}^{4}}+1}{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}}\) Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(P\) là:
A \(1\)
B \(\frac{1}{2}\)
C \(\frac{3}{2}\)
D \(2\)
- Câu 14 : Cho \(P=\frac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}-x+1}\) Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(P\) là:
A \(1\)
B \(2\)
C \(\frac{3}{2}\)
D \(\frac{2}{3}\)
- Câu 15 : Cho \(P=\frac{27-2x}{{{x}^{2}}+9}\) Khi đó giá trị lớn nhất của \(P\) là:
A \(\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{85}}{6}\)
B \(-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{85}}{6}\)
C \(-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{85}}{6}\)
D \(\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{85}}{6}\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn