Đề thi online - Các bài toán có nội dung tính toán - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có độ dài đường cao kẻ từ \(A\) và \(B\) lần lượt là \(15,6cm\) và \(12cm.\) Tính độ dài cạnh \(BC.\)

A \(13\,\,cm\)

B

\(12\,\,cm\)

C \(14\,\,cm\)

D \(10\,\,cm\)

Câu 2 : Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết rằng đáy nhỏ dài \(14cm,\) đáy lớn dài \(50cm.\) Tính diện tích và chu vi hình thang.

A \({S} = 798\,\,c{m^2},\,\,{C} = 114\,\,cm.\).

B \({S} = 800\,\,c{m^2},\,\,{C} = 124\,\,cm.\).

C \({S} = 758\,\,c{m^2},\,\,{C} = 102\,\,cm.\).

D \({S} = 768\,\,c{m^2},\,\,{C} = 124\,\,cm.\).

Câu 3 : Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(I\) là giao điểm các đường phân giác. Biết rằng \(IA = 2\sqrt 5 ,\,\,IB = 3.\) Tính \(AB.\)

A \(6\)

B \(3\sqrt {3} \).

C \(2\sqrt {11} \).

D \(3\sqrt {2} \).

Câu 4 : Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 40cm,\) đường phân giác \(AD\) dài \(45cm,\) đường cao \(AH\) dài \(36cm.\) Tính độ dài \(BD,\,\,CD.\)

A \(BD = 15cm,\,\,CD = 25cm.\)

B \(BD = 12cm,\,\,CD = 22cm.\)

C \(BD = \dfrac{{25}}{2}cm,\,\,CD = \dfrac{{43}}{2}cm.\)

D \(BD = 15cm,\,\,CD = \dfrac{{43}}{2}cm.\)

Câu 5 : Cho đường tròn tâm \(O,\) dây \(AB = 24cm,\) dây \(AC = 20cm\) (\(\widehat {BAC} < {90^0}\) và điểm \(O\) nằm trong góc \(BAC\)). Gọi \(M\) là trung điểm \(AC.\) Khoảng cách từ \(M\) đến \(AB\) bằng \(8cm.\) Tính bán kính của đường tròn.

A \(R = 8\,\,cm\).

B \(R = 12,5\,\,cm\).

C \(R = 14\,\,cm\).

D \(R = 10,5\,\,cm\).

Câu 6 : Tính độ dài \(HA,\,\,HB.\)

A \(AH = 4\,\,\,\left( {cm} \right),\,\,BH = 9\,\,\,\left( {cm} \right).\)

B \(AH = 4\,\,\,\left( {cm} \right),\,\,BH = 10\,\,\,\left( {cm} \right).\)

C \(AH = 5\,\,\,\left( {cm} \right),\,\,BH = 10\,\,\,\left( {cm} \right).\)

D \(AH = 5\,\,\,\left( {cm} \right),\,\,BH = 9\,\,\,\left( {cm} \right).\)

Câu 7 : Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AC,\,\,BC.\) Tính diện tích tứ giác \(CMHN.\)

A \({S_{CMHN}} = \dfrac{{319}}{{19}}\,\,\,c{m^2}.\)

B \({S_{CMHN}} = \dfrac{{216}}{{13}}\,\,\,c{m^2}.\)

C \({S_{CMHN}} = \dfrac{{206}}{{11}}\,\,\,c{m^2}.\)

D \({S_{CMHN}} = 17\,\,\,c{m^2}.\)

Câu 8 : Bán kính đường tròn nội tiếp.

A \( S= 14\,\,cm\).

B \( S= 13\,\,cm\).

C \( S= 12\,\,cm\).

D \( S= 11\,\,cm\).

Câu 9 : Bán kính đường tròn ngoại tiếp.

A \(R = 22,5\,\,cm\).

B \(R = 23\,\,cm\).

C \(R = 24\,\,cm\).

D \(R = 25\,\,cm\).

Câu 10 : Khoảng cách \(OI.\)

A \(OI = \dfrac{{14}}{3}\,\,\,\left( {cm} \right).\)

B \(OI = 6\,\,\,\left( {cm} \right).\)

C \(OI = \dfrac{{17}}{3}\,\,\,\left( {cm} \right).\)

D \(OI = 5\,\,\,\left( {cm} \right).\)

Câu 11 : Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\,\,cm,\,\,AC = 12\,\,cm.\) Gọi \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp, \(G\) là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài \(IG.\)

A \(IG =1 \,\,cm\)

B \(IG =2 \,\,cm\)

C \(IG =\dfrac{{2}}{3} \,\,cm\)

D \(IG =\dfrac{{4}}{5} \,\,cm\)

Câu 12 : Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 2cm,\) dây \(CD\) song song với \(AB\left( {C \in cun{g^{}}A{\rm{D}}} \right)\). Tính độ dài các cạnh của hình thang \(ABCD\) biết rằng chu vi của hình thang bằng \(5cm.\)

A \(AC = BD = \dfrac{{4}}{3}\,\,cm,\,\,CD = \dfrac{{1}}{3}\,\,cm,\,\,AB = 2\,\,cm.\)

B \(AC = BD = \dfrac{{2}}{3}\,\,cm,\,\,CD = \dfrac{{5}}{3}\,\,cm,\,\,AB = 2\,\,cm.\)

C \(AC = BD = 1\,\,cm,\,\,CD = 1\,\,cm,\,\,AB = 2\,\,cm.\)

D \(AC = BD = 1\,\,cm,\,\,CD = 1\,\,cm,\,\,AB = 3\,\,cm.\)

Câu 13 : Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O,\) các đường cao \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) cắt \(\left( O \right)\) lần lượt tại \(M,\,\,N,\,\,K.\) Tính \(\dfrac{{AM}}{{AD}} + \dfrac{{BN}}{{BE}} + \dfrac{{CK}}{{CF}}.\)

A \(\dfrac{{11}}{3}\)

B \(\dfrac{{17}}{6}\)

C \(\dfrac{{25}}{6}\)

D \(4\)

Đề thi online - Các bài toán có nội dung tính toán...