Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 liên Trường THPT Thành...
- Câu 1 : Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({x^2}{\left( {1 + x} \right)^6} + x{\left( {1 + x} \right)^7} + {\left( {1 + x} \right)^8}\) là:
A 106
B 36
C 64
D 92
- Câu 2 : Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm \(M\left( {1;4} \right);\,\,I\left( { - 2;1} \right)\). Ảnh của điểm M qua phép quay \({Q_{\left( {I;{{180}^0}} \right)}}\) là:
A \(M'\left( { - 5; - 2} \right)\)
B \(M'\left( { - 5;2} \right)\)
C \(M'\left( {2; - 5} \right)\)
D \(M'\left( {5;2} \right)\)
- Câu 3 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố số chấm xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3. Biến cố đối của biến cố A là :
A Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn 3.
B Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không phải là 3.
C Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn 3.
D Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn hoặc bằng 4.
- Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm AO. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P) qua I và song song với BD, SA là một hình :
A Tam giác
B Lục giác
C Hình bình hành
D Ngũ giác
- Câu 5 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) ?
A \(y = - \sin x\)
B \(y = \cos x\)
C \(y = - \cot x\)
D \(y = \tan x\)
- Câu 6 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 người ta lập số tự nhiên có 9 chữ số sao cho trong số được lập từ trái qua phải các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 sắp xếp theo thứ tự tăng dần (không nhất thiết 1, 2, 3, 4, 5 phải đứng cạnh nhau), nhưng các số chữ 1, 2, 3, 4, 5, 6 thì không phải vậy. Hỏi có bao nhiêu số tạo thành ?
A 3024
B 15120
C 2520
D 12096
- Câu 7 : Phương trình \(5{\cos ^2}x + 8\left( {m + 1} \right)\sin x\cos x = 4m + {\sin ^2}x\) (với m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi :
A \(m \ge - \frac{{21}}{{48}}\)
B \(\forall m \in R\)
C \( - \frac{{21}}{{48}} \le \frac{{21}}{{48}} \le m\)
D \(m \le \frac{{21}}{{48}}\)
- Câu 8 : Đề thi THPT môn Toán gồm 50 cấu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Mỗi học sinh có năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu (từ câu 1 đến câu 25), các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm nhưng không vượt quá 8 điểm (chọn phương án gần đúng nhất) ?
A \(78,622\% \)
B \(78,257\% \)
C \(77,658\% \)
D \(77,898\% \)
- Câu 9 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 người ta lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, sau đó với mỗi số lập được viết lên một lá thăm, bỏ vào hộp kín. Từ hộp kín đó ra chọn ngẫu nhiên 1 lá thăm. Xác suất đẻ lá thăm được chọn có viết số lớn hơn 2017 là :
A \(\dfrac{{151}}{{210}}\)
B \(\dfrac{{149}}{{210}}\)
C \(\dfrac{{151}}{{180}}\)
D \(\dfrac{{149}}{{180}}\)
- Câu 10 : Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ?
A \(\dfrac{4}{5}\)
B \(\dfrac{2}{3}\)
C \(\dfrac{2}{{15}}\)
D \(\dfrac{1}{3}\)
- Câu 11 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
B Hai mặt phẳng có hai điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
D Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung.
- Câu 12 : Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 + 2{\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\). Khi đó \({m^2} + {M^2}\) bằng:
A 10
B 34
C 8
D 26
- Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm \(M\left( {3; - 6} \right)\) qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k = - 2\) là:
A \(M'\left( { - 6;12} \right)\)
B \(M'\left( { - \dfrac{3}{2};3} \right)\)
C \(M'\left( {\dfrac{3}{2}; - 3} \right)\)
D \(M'\left( {6; - 12} \right)\)
- Câu 14 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
A 90000
B 15120
C 27216
D 30240
- Câu 15 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi công thức tổng quát \({u_n} = 4 + 3{n^2},\,\,n \in N*\). Khi đó \({u_6}\) bằng:
A 112
B 652
C 22
D 503
- Câu 16 : Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\) và điểm M(3;2) . Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến điểm M thành điểm:
A \(M'\left( {5;3} \right)\)
B \(M'\left( { - 1; - 1} \right)\)
C \(M'\left( {1;1} \right)\)
D \(M'\left( {3;5} \right)\)
- Câu 17 : Tập nghiệm của phương trình \(2\cos x + \sqrt 3 = 0\) là:
A \(\left\{ { \pm \dfrac{5}{6}\pi + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\)
B \(\left\{ { \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\)
C \(\left\{ { \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\)
D \(\left\{ { \pm \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\)
- Câu 18 : Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh của lớp học đó để tham gia câu lạc bộ Nghiên cứu khoa học của trường?
A 432 cách chọn
B 42 cách chọn
C 18 cách chọn
D 24 cách chọn
- Câu 19 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: \(2\cos x + 1 = 0\) trên \(\left[ { - 10\pi ;10\pi } \right]\) là:
A \(34\pi \)
B 0
C \(\dfrac{{70}}{3}\pi \)
D \(\dfrac{{22}}{3}\pi \)
- Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A MN // (SAC)
B MN // (SAB)
C MN // (SBD)
D MN // (ACD)
- Câu 21 : Số nghiệm của phương trình: \(2{\cos ^2}x + 3\cos x + 1 = 0\) trên \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là:
A 10
B
25
C 15
D 20
- Câu 22 : Cho tứ diện ABCD, gọi các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AC, BD. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A MN, PQ, BC đôi một song song
B MP // BD
C MN // PQ
D MP // NQ
- Câu 23 : Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm SA, SB, G là trọng tâm tam giác ABC. C’ là điểm di động trên cạnh SC. Gọi G’ là giao điểm của SG với (A’B’C’). Khi C’ di động trên SC, biểu thức nào sau đây có giá trị không thay đổi?
A \(\dfrac{{SG}}{{SG'}} - \dfrac{{SC}}{{SC'}}\)
B \(2\dfrac{{SG}}{{SG'}} - 3\dfrac{{SC}}{{SC'}}\)
C \(\dfrac{{2SG}}{{3SG'}} - \dfrac{{SC}}{{SC'}}\)
D \(3\dfrac{{SG}}{{SG'}} - \dfrac{{SC}}{{SC'}}\)
- Câu 24 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 4 điểm không thẳng hàng.
B Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng và một điểm.
C Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm.
D Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song cho trước.
- Câu 25 : Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Đường thẳng b song song với (P) khi và chỉ khi b song song với đường thẳng nào đó nằm trong (P).
B Nếu a // (P) và b // (P) thì a // b.
C Đường thẳng b song song với mp(P) khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.
D Nếu a // b và b // (P) thì a // (P).
- Câu 26 : Giải phương trình: \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\)
A \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).
B \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,-\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).
C \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).
D \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,-\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).
- Câu 27 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {3x + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^6}\).
A -1512
B 1215
C -1215
D 1512
- Câu 28 : Tính số phần tử của không gian mẫu?
A 1356
B 1536
C 1635
D 1365
- Câu 29 : Tính xác suất sao cho trong bốn học sinh được chọn có cả học sinh của ba trường THPT nói trên.
A \(\dfrac{{49}}{{81}}\)
B \(\dfrac{{48}}{{91}}\)
C \(\dfrac{{43}}{{91}}\)
D \(\dfrac{{34}}{{91}}\)
- Câu 30 : Chứng minh rằng đường thẳng MO song song với mặt phẳng (SCD).
- Câu 31 : Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN) và ( ABCD).
- Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, điểm N thuộc cạnh SA sao cho SN = 3AN . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ABCD) tại P, đường thẳng PC cắt cạnh AB tại K . Trình bày cách xác định điểm K và tính tỉ số \(\dfrac{{KA}}{{KB}}\).
A \(\dfrac{2}{3}\)
B \(\dfrac{1}{4}\)
C \(\dfrac{1}{2}\)
D \(\dfrac{1}{3}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau