Giải phương trình: \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết:

\(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 2\,\,\left( {loai} \right)\\\sin x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).