Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yê...
- Câu 1 : Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y?\)
A \(2x + 5{y^2} = 10\)
B \(2xy + 5y = 10\)
C \(\frac{2}{x} + \frac{5}{y} = 10\)
D \(2x + 5y = 10\)
- Câu 2 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {{m^2} + 1} \right)x - 2m\) và \(y = 10x - 6.\) Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số trên song song với nhau.
A \(m = \pm 3\)
B \(m = - 3\)
C \(m = 3\)
D \(m = 9\)
- Câu 3 : Biết rằng tồn tại các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \( - 2 < {x_1} < {x_2} < 4.\) Tính tổng \(S\) các giá trị nguyên đó.
A \(S = 3\)
B \(S = 2\)
C \(S = 0\)
D \(S = 5\)
- Câu 4 : Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {5 - x} ?\)
A \(x \ge 5\)
B \(x > 5\)
C \(x < 5\)
D \(x \le 5\)
- Câu 5 : Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH,\) biết \(BH = 4cm,\,\,BC = 20cm.\) Tính độ dài cạnh \(AB.\)
A \(8cm\)
B \(8\sqrt 5 \,cm\)
C \(2\sqrt 5 \,cm\)
D \(4\sqrt 5 \,cm\)
- Câu 6 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3m + 1\\3x + 5y = 8m + 5\end{array} \right..\) Tìm giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(3x + y = 9.\)
A \(m = \frac{1}{2}\)
B \(m = \frac{5}{2}\)
C \(m = 2\)
D \(m = - 2\)
- Câu 7 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = - 3x + 4?\)
A \(Q\left( { - 2;\,\,2} \right)\)
B \(N\left( {1;\,7} \right)\)
C \(M\left( {0;\,\,4} \right)\)
D \(P\left( { - 1;\,1} \right)\)
- Câu 8 : Cho hàm số \(y = 3x + 5.\) Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số đồng biến trên tập \(\mathbb{R}.\)
B Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M\left( {0;\,\,5} \right).\)
C Hàm số nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}.\)
D Đồ thị hàm số cắt trục \(Ox\) tại điểm \(N\left( { - \frac{5}{3};\,\,0} \right).\)
- Câu 9 : Căn bậc hai số học của \(25\) là:
A \( \pm 5\)
B \( \pm 5\)
C \(5\)
D \(5\)
- Câu 10 : Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
A \({x^2} - 2x + 4 = 0\)
B \(3{x^2} - 6x + 3 = 0\)
C \({x^2} - 6x = 9\)
D \( - {x^2} + 12 = - 36\)
- Câu 11 : Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \({35^0}\) thì bóng một tòa nhà trên mặt đất dài \(30m.\) Hỏi chiều cao của tòa nhà đó bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A \(52m\)
B \(21m\)
C \(17m\)
D \(25m\)
- Câu 12 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}?\)
A \(y = - 2x + 3\)
B \(y = \frac{2}{3}x + 1\)
C \(y = 1 - 2x\)
D \(y = 1 - 2\left( {x + 1} \right)\)
- Câu 13 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(A\left( {3;\,4} \right).\) Số điểm chung của đường tròn tâm \(A\) bán kính \(R = 3\) với trục \(Ox\) và trục \(Oy\) lần lượt là:
A 1 và 2
B 0 và 1
C 0 và 1
D 2 và 1
- Câu 14 : Tìm giá trị của \(m\) để phương trình \(m{x^2} - 3x + 2m + 1 = 0\) có nghiệm \(x = 2.\)
A \( - \frac{5}{6}\)
B \(\frac{5}{6}\)
C \( - \frac{6}{5}\)
D \(\frac{6}{5}\)
- Câu 15 : Cho phương trình \(x - y = 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) có vô số nghiệm?
A \(y = 2x - 2\)
B \(y = 1 + x\)
C \(2y = 2 - 2x\)
D \(2y = 2x - 2\)
- Câu 16 : Cho một hình cầu có thể tích là \(\frac{{500\pi }}{3}\,c{m^3}.\) Tính diện tích mặt cầu đó.
A \(\frac{{500\pi }}{3}\,c{m^2}.\)
B \(50\pi \,c{m^2}\)
C \(25\pi \,c{m^2}\)
D \(100\pi \,c{m^2}\)
- Câu 17 : Tìm các giá trị của \(a\) để đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;\,\,1} \right).\)
A \(a= - \frac{1}{2}\)
B \(a = \frac{1}{2}\)
C \(a = \frac{1}{4}\)
D \(a= - \frac{1}{4}\)
- Câu 18 : Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) có dây cung \(AB = R\sqrt 2 .\) Tính diện tích tam giác \(AOB.\)
A \(2{R^2}\)
B \(\frac{{{R^2}}}{2}\)
C \({R^2}\)
D \(\frac{{\pi {R^2}}}{4}\)
- Câu 19 : Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng vuông góc với trục, ta được mặt cắt hình gì?
A Hình chữ nhật
B Hình vuông
C Hình tròn
D Hình tam giác
- Câu 20 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x + 5\\y = x - 3\end{array} \right.\)
A vô nghiệm
B có nghiệm duy nhất
C có 2 nghiệm
D có vô số nghiệm
- Câu 21 : Rút gọn biểu thức \(P = 3\sqrt {4{x^6}} - 3{x^3}\) với \(x < 0\)
A \(P = 9{x^3}\)
B \(P = - 15{x^3}\)
C \(P = - 9{x^3}\)
D \(P = 3{x^3}\)
- Câu 22 : Tìm \(a\) để biểu thức \(P = \frac{{2 - a}}{{\sqrt a + 1}}\) nhận giá trị âm
A \(0 \le a < 2\)
B \(a > 2\)
C \(a < 2,\,\,a \ne - 1\)
D \(a < 2\)
- Câu 23 : Biết phương trình \({x^2} + bx - 2b = 0\) có một nghiệm \(x = - 3.\) Tìm nghiệm còn lại của phương trình.
A \( - \frac{6}{5}\)
B \( - \frac{5}{6}\)
C \(\frac{6}{5}\)
D \(\frac{5}{6}\)
- Câu 24 : a) Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{3}+\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}+6\)b) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y=mx+3\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3c) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x+3y=9 \\ & x-y=1 \\ \end{align} \right.\)
A a) \( A= 2\)
b) \(m=-1\)
c) \((x,y)=\left( 3;12 \right)\)
B a) \( A= 8\)
b) \(m=-2\)
c) \((x,y)=\left( -3;-2 \right)\)
C a) \( A= 8\)
b) \(m=-1\)
c) \((x,y)=\left( 3;2 \right)\)
D a) \( A= 8\)
b) \(m=1\)
c) \((x,y)=\left( 1;2 \right)\)
- Câu 25 : Cho phương trình \({{x}^{2}}-2x-m=0\) (\(m\) là tham số).a) Giải phương trình với \(m=3\)b) Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn điều kiện \({{\left( {{x}_{1}}{{x}_{2}}+1 \right)}^{2}}-2\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)=0\)
A a) \(x=3\) hoặc \(x=-1\)
b) \(m=3\)
B a) \(x=2\) hoặc \(x=-1\)
b) \(m=3\)
C a) \(x=3\) hoặc \(x=-1\)
b) \(m=-3\)
D a) \(x=3\) hoặc \(x=1\)
b) \(m=1\)
- Câu 26 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E, F là hình chiếu vuông góc của E trên AB.a) Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếp.b) Gọi N là giao điểm của CF và BD. Chứng minh \(BN.ED=BD.EN\)
- Câu 27 : Cho hai số thực dương \(x,y\) thỏa mãn điều kiện \(x+y\le 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{2}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}+\frac{35}{xy}+2xy\)
A \(\frac{7}{2}\)
B \(\frac{17}{2}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D \(\frac{-17}{2}\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn