Biết phương trình \({x^2} + bx - 2b = 0\) có một n...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thay \(x =  - 3\) vào phương trình  để tìm \(b\) sau đó giải phương trình tìm nghiệm còn lại của phương trình.

Giải chi tiết:

Phương trình đã cho có nghiệm \(x =  - 3 \Rightarrow {\left( { - 3} \right)^2} + b.\left( { - 3} \right) - 2b = 0 \Leftrightarrow  - 5b =  - 9 \Leftrightarrow b = \frac{9}{5}.\)

\( \Rightarrow \) Phương trình: \({x^2} + \frac{9}{5}x - \frac{{18}}{5} = 0\)

Có \(\Delta  = {\left( {\frac{9}{5}} \right)^2} + 4.\frac{{18}}{5} = \frac{{441}}{{25}} \Rightarrow \sqrt \Delta   = \frac{{21}}{5}\)

\( \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} =  - 3\\{x_2} = \frac{6}{5}\end{array} \right..\)  

Chọn C.