a)     Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{3}+\sqrt{{{\lef...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\ \ khi\ \ A\ge 0 \\ & -A\ \ khi\ \ A<0 \\ \end{align} \right..\)

+) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ là \(a\Rightarrow M\left( a;\ 0 \right).\) Thế tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d để tìm m.

+) Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.

Giải chi tiết:

a)               \(A=\sqrt{3}+\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}+6=\sqrt{3}+\left| 2-\sqrt{3} \right|+6=\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+6=8\)

b)               Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( 3;0 \right)\). Thay vào hàm số ta có \(0=m.3+3\Leftrightarrow 3m=-3\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy \(m=-1\)

c)              

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y = 9\\
x - y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4y = 8\\
x = y + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2\\
x = 3
\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( 3;2 \right)\)

Chọn C