Cho phương trình \(x - y = 1\,\,\,\left( 1 \right)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách 1: Cho phương trình \(ax + by = c,\) phương trình \(a'x + b'y = c'\) kết hợp với phương trình \(ax + by = c\) để có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}.\)

Cách 2: \(x - y = 1 \Leftrightarrow y = x - 1\,\,\left( 1 \right)\)

Để có phương trình kết hợp với phương trình \(\left( 1 \right)\) được hệ phương trình có vô số nghiệm thì phương trình đó có dạng \(ay = ax - a.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(x - y = 1 \Leftrightarrow y = x - 1.\)

\( \Rightarrow \) chỉ có đáp án D có phương trình dạng \(ay = ax - a\) với \(a = 2\) thỏa mãn bài toán.

Chọn  D.