Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Trung Văn...
- Câu 1 : Gieo một đồng xu (có 2 mặt S, N) cân đối, đồng chất 2 lần. Biến cố A: “Mặt S xuất hiện ít nhất một lần”. Tìm khẳng định đúng trong các câu sau?
A \(A = \left\{ {SN,NS,SS} \right\}\)
B \(A = \left\{ {NS} \right\}\)
C \(A = \left\{ {SN,NS} \right\}\)
D \(A = \left\{ {SN} \right\}\)
- Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A Giao tuyến của (SAC) và (ABCD) là AC
B SA và BD chéo nhau
C AM cắt (SBD)
D Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là SO.
- Câu 3 : Tổng \(S = C_{2n}^13 + C_{2n}^3{3^3} + C_{2n}^5{3^5} + ... + C_{2n}^{2n - 1}{3^{2n - 1}}\) bằng:
A \(S = {2^{2n - 1}}\left( {{2^{2n}} - 1} \right)\)
B \(S = {2^{2n - 1}}\left( {{2^{2n}} + 1} \right)\)
C \(S = {2^{2n}}\left( {{2^{2n}} + 1} \right)\)
D \(S = {2^{2n}}\left( {{2^{2n}} - 1} \right)\)
- Câu 4 : Số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 5\) là:
A \(n = 3\)
B \(n = 5\)
C \(n = 6\)
D \(n = 4\)
- Câu 5 : Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ được chọn ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
A \(\dfrac{{568}}{{667}}\)
B \(\dfrac{{1001}}{{3335}}\)
C \(\dfrac{{99}}{{667}}\)
D \(\dfrac{{200}}{{3335}}\)
- Câu 6 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\). Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;5} \right)\) và phép quay tâm O, góc quay 450 là:
A \({\left( {x + 8} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 4\)
B \({x^2} + {\left( {y - 8\sqrt 2 } \right)^2} = 4\)
C \({\left( {x - 8\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 4\)
D \({\left( {x - 8\sqrt 2 } \right)^2} + {y^2} = 4\)
- Câu 7 : Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {1; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow u \left( {3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \).
A \(B\left( {2;4} \right)\)
B \(B\left( { - 2; - 4} \right)\)
C \(B\left( {4;0} \right)\)
D \(B\left( { - 2;4} \right)\)
- Câu 8 : Đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau nếu:
A \(a \cap \left( P \right) = \emptyset \)
B \(a \not\subset \left( P \right)\)
C \(a//b\) và \(b//\left( P \right)\)
D \(a//b\) và \(b \subset \left( P \right)\)
- Câu 9 : Cho cấp số cộng có công sai \(d = 6\) và \({S_3} = 9\). Khi đó tổng 20 số hạng đầu tiên \({S_{20}}\) là:
A \({S_{20}} = 1200\)
B \({S_{20}} = 1080\)
C \({S_{20}} = - 250\)
D \({S_{20}} = - 1080\)
- Câu 10 : Bạn muốn mua 2 cây bút gồm một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì có 9 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để mua?
A \(8! + 9!\)
B \(72\)
C \(17\)
D \(8!9!\)
- Câu 11 : Trên một kệ sách dài có 5 quyển Toán, 3 quyển Văn. Có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách sao cho các sách cùng môn thì được xếp cạnh nhau.
A 8!
B 2.5!3!
C 5!3!
D 2(5! + 3!)
- Câu 12 : Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}\) là:
A \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
B \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
C \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
D \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- Câu 13 : Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A \(0 \le P\left( A \right) \le 1\)
B \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
C \(P\left( A \right) = 0 \Leftrightarrow A = \Omega \)
D \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
- Câu 14 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt 2 \cos 2x - 1\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{{3\pi }}{8}} \right]\). Khi đó M.m bằng :
A -1
B \(2 - 2\sqrt 2 \)
C \(2 - \sqrt 2 \)
D \(2\sqrt 2 - 2\)
- Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :
A Điểm K (với O là trung điểm của BD và \(K = SO \cap AI\))
B Điểm M (với \(O = AC \cap BD;\,\,M = SO \cap AI\))
C Điểm N (với \(O = AC \cap BD;\) N là trung điểm SO)
D Điểm I.
- Câu 16 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:\,\,3x + 2y - 6 = 0\) và \(I\left( {1;2} \right)\). Ảnh của d qua \({V_{\left( {I;2} \right)}}\) là đường thẳng d’ có phương trình :
A \(2x + 3y - 5 = 0\)
B \(3x + 2y + 5 = 0\)
C \(3x + 2y - 5 = 0\)
D \(3x - 2y + 5 = 0\)
- Câu 17 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \dfrac{n}{{{2^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số là:
A \(\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}\)
B \(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{{16}}\)
C \(1;\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8}\)
D \(1;\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{7}\)
- Câu 18 : Số nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + 1 = 0\) trên khoảng \(\left( { - \pi ;3\pi } \right)\) là:
A 2
B 3
C 1
D 4
- Câu 19 : Phương trình \(4{\sin ^2}2x - 4\cos 2x - 1 = 0\) có nghiệm là:
A \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in Z\)
B \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in Z\)
C \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)
D \(x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in Z\)
- Câu 20 : Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8;9} \right\}\). Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A 1050
B 1470
C 245
D 930
- Câu 21 : Phương trình \(m\sin 3x - m\cos 3x = 2\) có nghiệm với những giá trị nào của m?
A \( - 2 < m < 2\)
B \( - 2 \le m \le 2\)
C \(\left[ \begin{array}{l}m \le - \sqrt 2 \\m \ge \sqrt 2 \end{array} \right.\)
D \( - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 \)
- Câu 22 : Phương trình \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 1\) có nghiệm là:
A \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)
B \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,x = - \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)
C \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ;\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k\pi \)
D \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)
- Câu 23 : Một hộp đựng 12 quả bóng đèn trong đó có 4 bóng hỏng. Chọn ngẫu nhiên 3 bóng. Xác suất để có một bóng hỏng là:
A \(\dfrac{7}{{55}}\)
B \(\dfrac{{14}}{{55}}\)
C \(\dfrac{8}{{55}}\)
D \(\dfrac{{28}}{{55}}\)
- Câu 24 : Số hạng tổng quát trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^n}\) thành đa thức là:
A \(C_n^k{a^{n - k}}{b^k}\)
B \(C_k^n{a^{n - k}}{b^k}\)
C \(C_n^k{a^{k - n}}{b^n}\)
D \(C_n^k{a^k}{b^n}\)
- Câu 25 : Trong một hộp bi có 4 bi đỏ, 3 bi đen và 5 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một bi trong hộp?
A 12
B 24
C 60
D 150
- Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và \(AB = 2DC\). Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SBC, H là giao điểm của DG và (SAC). Tỉ số \(\dfrac{{GH}}{{GD}}\) bằng:
A \(\dfrac{1}{2}\)
B \(\dfrac{3}{5}\)
C \(\dfrac{2}{5}\)
D \(\dfrac{2}{3}\)
- Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên SA và SB sao cho \(\dfrac{{SP}}{{SA}} = \dfrac{{SQ}}{{SB}} = \dfrac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A PQ cắt (ABCD)
B \(PQ \subset \left( {ABCD} \right)\)
C \(PQ//\left( {ABCD} \right)\)
D PQ và CD chéo nhau
- Câu 28 : Số hạng đầu \({u_1}\) của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - 2{u_5} + {u_6} = - 15\\{u_3} + {u_7} = 46\end{array} \right.\) là :
A \({u_1} = - 5\)
B \({u_1} = 5\)
C \({u_1} = 3\)
D \({u_1} = - 3\)
- Câu 29 : Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) như sau, dãy số nào là dãy số giảm ?
A \({u_n} = {n^2}\)
B \({u_n} = \dfrac{{3n - 1}}{{n + 1}}\)
C \({u_n} = \dfrac{{n + 5}}{{3n + 1}}\)
D \({u_n} = \sqrt {n + 2} \)
- Câu 30 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng:
A (ABD)
B (BCD)
C (ACD)
D (ABC)
- Câu 31 : Tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển nhị thức \({\left( {2{x^3} + \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}\) thành đa thức
A 1760
B 1670
C -1760
D -1670
- Câu 32 : Tìm số nguyên dương n thỏa mãn \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = {P_2}\left( {2n + 3} \right)\)
A \(n = 11\)
B \(n = 12\)
C \(n = 13\)
D \(n = 14\)
- Câu 33 : OM song song với mặt phẳng nào?
A OM // (SAB)
B OM // (SBC)
C OM // (SCD)
D OM // (SDA)
- Câu 34 : Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua M, đồng thời song song với SC và AD. Tìm thiết diện của \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp S.ABCD. Thiết diện là hình gì?
A Hình thang cân
B Hình bình hành
C Hình tam giác
D Hình thang
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau