Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính số phần tử của không gian mẫu.

+) Tính số phần tử của biến cố.

    Chọn 5 tấm thẻ mang số lẻ.

    Chọn 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

    Chọn 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10.

    Áp dụng quy tắc nhân.

+) Tính xác suất của biến cố.

Giải chi tiết:

Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ từ 30 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{30}^{10}\).

Gọi A là biến cố: “5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10”.

Trong 30 tấm thẻ có 15 tấm mang số chẵn và 15 tấm mang số lẻ.

Chọn 5 tấm thẻ mang số lẻ có \(C_{15}^5\) cách.

Chọn 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 có \(C_3^1\) cách.

Chọn 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 có \(C_{12}^4\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4}}{{C_{30}^{10}}} = \dfrac{{99}}{{667}}\).

Chọn C.