Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Giải chi tiết:

Ta có: \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{{3\pi }}{8}} \right] \Rightarrow 2x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right]\).

Ta có :

\( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \le \cos 2x \le 1 \Leftrightarrow  - 1 \le \sqrt 2 \cos 2x \le \sqrt 2  \Leftrightarrow  - 2 \le \sqrt 2 \cos 2x - 1 \le \sqrt 2  - 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = \sqrt 2  - 1\\m =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow M.m =  - 2\left( {\sqrt 2  - 1} \right) = 2 - 2\sqrt 2 \).

Chọn B.