Đề thi online - Đề kiểm tra 1 tiết: Hệ thức lượng...
- Câu 1 : Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn.
B Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù.
C Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn.
D Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A vuông.
- Câu 2 : Cho tam giác ABC có\(AB = {\rm{ }}9cm,{\rm{ }}BC = 15cm,{\rm{ }}CA = 12cm\). Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là:
A 8cm
B 10cm
C 9cm
D 7,5cm
- Câu 3 : Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức\((a + b + c)(a + b - c) = 3ab\). Khi đó, số đo của góc C là
A \({120^0}\)
B \({30^0}\)
C \({45^0}\)
D \({60^0}\)
- Câu 4 : Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
A \(a\sqrt 2 \)
B \(a\)
C \(a\left( {2 - \sqrt 2 } \right)\)
D \({{4a} \over 3}\)
- Câu 5 : Tam giác ABC đều cạnh 2a, ngoại tiếp đường tròn bán kính r. Khi đó, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
A \({{a\sqrt 3 } \over 2}\)
B \({{2a\sqrt 2 } \over 5}\)
C \({{a\sqrt 3 } \over 3}\)
D \({{2a\sqrt 3 } \over 7}\)
- Câu 6 : Cho độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức: \({{{b^3} + {c^3} - {a^3}} \over {b + c - a}} = {a^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
A \(\widehat A = {60^0}\).
B \(\widehat A = {90^0}\)
C \(\widehat A = {45^0}\)
D \(\widehat A = {30^0}\)
- Câu 7 : Cho độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức \(b + c = 2a\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A \({1 \over {{h_a}}} = {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\).
B \({4 \over {{h_a}}} = {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
C \({2 \over {{h_a}}} = {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
D \({3 \over {{h_a}}} = {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
- Câu 8 : Trong\(\Delta ABC\), ta luôn có hệ thức nào dưới đây đúng.
A \({b^2} - {c^2} = b\cos \,C - c\,\cos \,B\)
B \({b^2} - {c^2} = a {b\cos \,B - ac\,\cos \,C} \)
C \({b^2} - {c^2} = a\left( {b\cos \,C - c\,\cos \,B} \right)\)
D \({c^2} - {b^2} = a\left( {b\cos \,C - c\,\cos \,B} \right)\)
- Câu 9 : Trong tam giác ABC, ta có hệ thức nào dưới đây đúng?
A \({1 \over S} = {1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
B \({1 \over p} = {1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
C \({1 \over R} = {1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
D \({1 \over r} = {1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
- Câu 10 : Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là\(a = 3,b = 4,c = 5\). Giá trị của biểu thức \(T = m_a^2 + m_b^2 + m_c^2\) là:
A \({{75} \over 2}\)
B \({{15} \over 2}\)
C 25
D 30
- Câu 11 : Cho hình bình hành ABCD có \(AB = a,BC = b,BD = m\) và\(AC = n\). Hệ thức nào sau đây đúng?
A \({m^2} + {n^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\).
B \({m^2} + {n^2} = 4\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\)
C \({a^2} + {b^2} = 2\left( {{m^2} + {n^2}} \right)\)
D \({a^2} + {b^2} = 4\left( {{m^2} + {n^2}} \right)\)
- Câu 12 : Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 3,c = 6\) và G là trọng tâm của tam giác. Khi đó, giá trị của tổng \(G{A^2} + G{B^2} + G{C^2}\) là bao nhiêu?
A 61
B 62
C \({{61} \over 2}\)
D \({{61} \over 3}\)
- Câu 13 : Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 6,c = \sqrt {15} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \({\sin ^2}A + {\sin ^2}B = 3{\sin ^2}C\)
B \({\sin ^2}B + {\sin ^2}C = 3{\sin ^2}A\).
C \({\sin ^2}A + {\sin ^2}C = 3{\sin ^2}B\).
D Cả ba câu trên đều sai
- Câu 14 : Cho các cạnh và các góc của thỏa mãn điều kiện\({b \over {\cos B}} + {c \over {\cos C}} = {a \over {\sin B.\sin C}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A Tam giác ABC cân tại A.
B Tam giác ABC vuông tại A.
C Tam giác ABC có góc A nhọn.
D Tam giác ABC có góc A tù.
- Câu 15 : Cho hình bình hành ABCD có \(AB = a,BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = {45^0}\). Diện tích của hình bình hành ABCD là
A \(2{a^2}\)
B \({a^2}\sqrt 2 \)
C \({a^2}\)
D \({a^2}\sqrt 3 \)
- Câu 16 : Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức\({{{b^2} - {a^2}} \over {2c}} = b\cos A - a\cos B\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(\Delta ABC\) cân tại C.
B \(\Delta ABC\) vuông tại C
C \(\Delta ABC\) có \(\widehat C = {60^0}\)
D \(\Delta ABC\) có \(\widehat C = {30^0}\)
- Câu 17 : Cho \(\Delta ABC\) có hai trung tuyến \(BM,\,\,CN\) vuông góc với nhau. Khi đó, hệ thức nào sau đây đúng.
A \({b^2} + {c^2} = 2{a^2}\).
B \({b^2} + {c^2} = 3{a^2}\)
C \({b^2} + {c^2} = 4{a^2}\)
D \({b^2} + {c^2} = 5{a^2}\)
- Câu 18 : Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức: \(S = 2{R^2}\sin B\sin C\). Khi đó, nhận xét nào sau đây đúng.
A Tam giác ABC vuông tại A
B Tam giác ABC đều
C Tam giác ABC cân tại A
D Tam giác ABC có góc A nhọn.
- Câu 19 : Cho góc \(\widehat {xOy} = {30^0}\). Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
A 1,5
B \(\sqrt 3 \)
C \(2\sqrt 2 \)
D 2
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề