Tam giác ABC vuông cân tại A có  AB = 2a. Khi đó,...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 2a.

+ Sử dụng định lý Pitago \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)  để tính BC.

+ Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác \(S = {1 \over 2}AB.AC\)  và \(S = p.r\)

Giải chi tiết:

+ Có \(AC = 2a\)

+ Có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {4{a^2} + 4{a^2}}  = 2\sqrt 2 a\)

\(\eqalign{  &  + )\,\,\,S = {1 \over 2}AB.AC = {1 \over 2}.2a.2a = 2{a^2}  \cr   &  + )\,\,\,p = {{a + b + c} \over 2} = {{2a + 2a + 2\sqrt 2 a} \over 2} = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)a  \cr   &  + )\,\,\,r = {S \over p} = {{2{a^2}} \over {\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a}} = a\left( {2 - \sqrt 2 } \right) \cr} \)

Chọn C