Cho độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(\,\,\,\,\,S = {1 \over 2}a{h_a} = {1 \over 2}b{h_b} = {1 \over 3}c{h_c}\)

Giải chi tiết:

Ta có : \(\,\,\,\,\,S = {1 \over 2}a{h_a} = {1 \over 2}b{h_b} = {1 \over 3}c{h_c}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {h_a} = {{2S} \over a};\,\,\,{h_b} = {{2S} \over b};\,\,\,{h_c} = {{2S} \over c}.  \cr   &  \Rightarrow {1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_c}}} = {b \over {2S}} + {c \over {2S}} = {{b + c} \over {2S}} \cr} \)

Mà \(b + c = 2a \Rightarrow {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}} = {{2a} \over {2S}} = 2.{a \over {2S}} = 2.{1 \over {{h_a}}} = {2 \over {{h_a}}}\,\,.\).

Chọn C