Trong tam giác ABC, ta có hệ thức nào dưới đây đún...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích \(S = {1 \over 2}a{h_a} = {1 \over 2}b{h_b} = {1 \over 2}c{h_c}\) và S = p.r

Giải chi tiết:

Ta có \(S = {1 \over 2}a{h_a} = {1 \over 2}b{h_b} = {1 \over 2}c{h_c}\)

Suy ra \({1 \over {{h_a}}} = {a \over {2S}}, {1 \over {{h_b}}} = {b \over {2S}} , {1 \over {{h_c}}} = {c \over {2S}}\)

Cộng vế với vế ta có

\({1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}} = {{a + b + c} \over {2S}}={p \over S} = {1 \over r}\)

Chọn D