6 Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cưc h...

Câu 1 : Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

A. 11
B. 10
C. 12
D. 9

Câu 2 : Tìm hệ số h của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{7} ?$

A. $h = 84$
B. $h = 672$
C. $h = 560$
D. $h = 280$
Câu 3 : Cho $\{u_{n}\}$ là cấp số cộng có công sai là d, $\{v_{n}\}$ là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định

A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 4 : Biết phương trình $2 \log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 7$ có hai nghiệm thực $x_{1} < x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $T = {(x_{1})}^{x_{2}}$

A. $T = 64$
B. $T = 32$
C. $T = 8$
D. $T = 16$
Câu 5 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình bên:

A. (III)
B. (II)
C. (IV)
D. (I)

Câu 6 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy bằng 2 đồng thời góc tạo bởi A’C và đáy (ABCD) bằng $30 °$ ?

A. $V = \frac{8 \sqrt{6}}{3}$
B. $V = 24 \sqrt{6}$
C. $V = 8 \sqrt{6}$
D. $V = \frac{8 \sqrt{6}}{9}$
Câu 7 : Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. $(\sqrt{2}; \sqrt{2})$ và $(- \sqrt{2}; - \sqrt{2})$
B. $(\sqrt{3}; - \sqrt{2})$ và $(- \sqrt{3}; \sqrt{2})$
C. $(\sqrt{2}; - \sqrt{2})$ và $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
D. (2;-2và (-2;2)
Câu 8 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2).

A. M’(1 ;-3)
B. M’ (-5 ; 4)
C. M’(4 ;-5)
D. M’(1 ;5)
Câu 9 : Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 7 năm
B. 4 năm
C. 6 năm
D. 5 năm

Câu 10 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - 3)}^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

A. $D = (- \infty; - 3] \cup [1; + \infty)$
B. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$
C. $D = (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$
D. $D = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$
Câu 11 : Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 2.

A. $V = 4 π$
B. $V = 12 π$
C. $V = 16 π$
D. $V = 8 π$
Câu 12 : Cho $0 < a < 1$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. $\log_{a} x < 1$ khi $0 < x < a$
B. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ nhận trục Oy làm tiệm cận đứng
C. Nếu $0 < x_{1} < x_{2}$ thì $\log_{a} x_{1} < \log_{a} x_{2}$
D. $\log_{a} x > 0$ khi $x > 1$
Câu 13 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; \frac{5 π}{6}) ?$

A. $y = \sin x$
B. $y = \cos x$
C. $y = \sin (x - \frac{π}{3})$
D. $y = \sin (x + \frac{π}{3})$

Câu 14 : Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1.

A. $V = \frac{\sqrt{2} π}{24}$
B. $V = \frac{\sqrt{2} π}{12}$
C. $V = \frac{\sqrt{2} π}{8}$
D. $V = \frac{\sqrt{2} π}{3}$
Câu 15 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{array}{r} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3}{x - 1} khi x \neq 1 \\ a x + \frac{5}{2} khi x =1 \end{array}$ . Xác định a để hàm số liên tục trên R.

A. $a = - \frac{5}{2}$
B. $a = - \frac{5}{2}$
C. $a = \frac{15}{2}$
D. $a = \frac{- 15}{2}$
Câu 16 : Cho phương trình: ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x^{2} + x - 1} = {(2 + \sqrt{3})}^{x - 2}$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Phương trình có hai nghiệm không dương.
B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.
Câu 17 : Cho hàm số có bảng biến thiên:

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

Câu 18 : Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$ và các mệnh đề sau:

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 19 : Với $0 < a \neq 1,$ biểu thức nào sau đây có giá trị dương?

A. $\log_{a} (\log_{2} (2^{\frac{1}{a}}))$
B. $\log_{a} (\frac{1}{\log 10})$
C. $\log_{a} (\frac{1}{\sqrt[4]{a}})$
D. $\log_{a} (\frac{1}{\sqrt[4]{a}})$
Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến của $(C) y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $y'' = 0.$

A. $y = - 3 x + \frac{7}{3} .$
B. $y = - x - \frac{1}{3} .$
C. $y = - x - \frac{7}{3} .$
D. $y = - x + \frac{11}{3} .$
Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a Gọi M là trung điểm của SC. Tính cosin của góc $α$ là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).

A. $\cos α = \frac{\sqrt{7}}{14}$
B. $\cos α = \frac{2 \sqrt{7}}{7}$
C. $\cos α = \frac{\sqrt{5}}{7}$
D. $\cos α = \frac{\sqrt{21}}{7}$

Câu 22 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A.
B. Hàm số y = f( x) đạt cực đại tại x = 1.
C.
D.
Câu 23 : Nghiệm của phương trình $2 \sin x = 1$ có dạng nào sau đây?

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in ℝ)$
B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in ℝ)$
C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$
D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$
Câu 24 : Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.

A. $S = \emptyset$
B. $S = [- 2; 2]$
C. $S = (- 2; 1)$
D. $S = (- 2; 2)$
Câu 25 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 4 x - 5}$ có tổng số bao nhiêu tiệm cận ngang và tiệm cận đứng?

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3

Câu 26 : Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + (2 m + 3) x + 1$ đồng biến trên R.

A. $S = (- \infty; 3) \cup (1; + \infty)$
B. $S = [- 1; 3]$
C. $S = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$
D. $S = (- 1; 3)$
Câu 27 : Lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chọn từ tập $A = \{1; 2; 3; 4; 5\}$ sao cho mỗi số lập được có mặt chữ số .

A. 72
B. 36
C. 32
D. 48
Câu 28 : Cho hàm số $y = f (x) = |x^{2} - 2 x - 4|$ có đồ thị như hình vẽ.

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 29 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy(ABC) . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBC) và (ABC)bằng $60 °$ , tính thể tích của khối chóp .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 30 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Phương trình f(x)-5=0 có hai nghiệm thực.
B. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
D. $\max_{x \in [3; 10]} f (x) = f (10)$
Câu 31 : Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính 2, diện tích xung quanh của nón là $12 π$ .

A. $V = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$
B. $V = \frac{16 \sqrt{2} π}{9}$
C. $16 \sqrt{2} π$
D. $V = \frac{4 \sqrt{2} π}{3}$
Câu 32 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường thẳng $d : y = x + m - 1$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt ABthỏa mãn $A B = 2 \sqrt{3}$

A. $m = 2 \pm \sqrt{10}$
B. $m = 4 \pm \sqrt{10}$
C. $m = 4 \pm \sqrt{3}$
D. $m = 2 \pm \sqrt{3}$
Câu 33 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. IO//(SAB)
B. IO//(SAD)
C. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là một tứ giác.
D. (IBD)//(SAC) = IO

Câu 34 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, $V_{1}$ là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, $V_{2}$ là phần đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{2}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 3$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{2}$
Câu 35 : Biết hàm y = f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm $y = 3^{x}$ qua đường thẳng x= -1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $f (x) = \frac{1}{{3.3}^{x}}$
B. $f (x) = \frac{1}{9 {.3}^{x}}$
C. $f (x) = \frac{1}{3^{x}} - \frac{1}{2}$
D. $f (x) = - 2 + \frac{1}{3^{x}}$
Câu 36 : Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B bằng cách qua các điểm nút (trong lưới cho ở hình vẽ) thì chỉ di chuyển sang phải hoặc đi lên (mỗi cách di chuyển như vậy xem là 1 cách đi). Biết nếu thỏ di chuyển đến nút C thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến được vị trí B.

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{5}{12}$
Câu 37 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB =2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).

A. $h = \frac{\sqrt{39} a}{13}$
B. $h = \frac{2 \sqrt{15} a}{5}$
C. $h = \frac{2 \sqrt{21} a}{7}$
D. $h = \frac{\sqrt{15} a}{5}$

Câu 38 : Một kênh dẫn nước theo vuông góc có bề rộng 3,0 m như hình vẽ.

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 39 : Cho hàm số $y = \frac{12 + \sqrt{4 x - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để $(C_{m})$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $S = [8; 9)$
B. $S = [4; \frac{9}{2})$
C. $S = (4; \frac{9}{2})$
D. $S = (0; 9]$
Câu 40 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 41 : Cho là đa thức thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 20}{x - 2} = 10$ . Tính $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6 f (x) + 5 - 5}}{x^{2} + x - 6} .$

A. $T = \frac{12}{25} .$
B. $T = \frac{4}{25} .$
C. $T = \frac{- 4}{25} .$
D. $T = \frac{6}{25} .$

Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh. Cạnh bên a vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 3aTính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $R = \frac{a \sqrt{5}}{3}$
C. $R = \frac{5 a}{3}$
D. $R = \frac{4 a}{3}$
Câu 43 : Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu $32 π d m^{2}$ . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là $7 d m$ .Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

A. $S = 120 π d m^{2}$
B. $S = 144 π d m^{2}$
C. $S = 288 π d m^{2}$
D. $S = 256 π d m^{2}$
Câu 44 : Cho phương trình $(\sin x + 1) (\sin 2 x - m \sin x) = m \cos^{2} x$ . Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng $(0; \frac{π}{6})$

A. $S = (0; \frac{\sqrt{3}}{2})$
S. $S = (0; 1)$
C. $S = (0; \frac{1}{2})$
D. $S = (- 1; \frac{\sqrt{3}}{2})$
Câu 45 : Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 3$ có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp

A. $S = \{- \frac{1}{\sqrt{3}}; 0; \frac{1}{\sqrt{3}}\}$
B. $S = \{- 1; 1\}$
C. $S = \{- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}}\}$
D. $S = \{- \frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

Câu 46 : Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$

A. $T_{\min} = 2 + 3 \sqrt{2}$
B. $T_{\min} = 3 + 2 \sqrt{3}$
C. $T_{\min} = 1 + \sqrt{5}$
D. $T_{\min} = 5 + 3 \sqrt{2}$
Câu 47 : Lò xo có chiều dài $l_{0}$ = 60cm và có độ cứng $k_{0}$ . Cắt lò xo thành hai lò xo có chiều dài $l_{1}$ = 20cm và $l_{2}$ = 40cm với độ cứng của hai lò xo này lần lượt là $k_{1}$ , $k_{2}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. $k_{0} = k_{1} = k_{2}$
B. $k_{0} > k_{1} > k_{2}$
C. $k_{0} < k_{1} < k_{2}$
D. $k_{0} < k_{2} < k_{1}$
Câu 48 : Một hòn đá rơi tự do từ một điểm cách mặt đất 45m, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/ $s^{2}$ . Vận tốc của hoà đá ngay trước khi chạm đất là

A. 20m/s
B. 30m/s
C. 45m/s
D. 90m/s
Câu 49 : Khi đang đi xe đạp trên đường nằm ngang, nếu ta ngừng đạp, xe vẫn tự di chuyển. Đó là nhờ

A. trọng lượng của xe
B. lực ma sát nhỏ.
C. quán tính của xe.
D. phản lực của mặt đường.

Câu 50 : Độ lớn F của hợp lực $\vec{F}$ của hai lực đồng quy $\vec{F_{1}} v à \vec{F_{2}}$ hợp với nhau góc α là:

A. $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} \cos α}$
B. $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} - 2 F_{1} F_{2} \cos α}$
C. $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + F_{1} F_{2} \cos α}$
D. $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2}}$
Câu 51 : Một người dùng búa để nhổ một chiếc đinh (hình vẽ). Khi người ấy tác dụng một lực 50 N vào đầu búa thì đinh bắt đầu chuyển động. Lực cản của gỗ tác dụng vào đinh là

A. 1000 N
B. 500 N
C. 2000 N
D. 200 N
Câu 52 : Một mẩu gỗ có khối lượng m = 250 g đặt trên sàn nhà nằm ngang. Người ta truyền cho nó một vận tốc tức thời $v_{0}$ = 5 m/s. Tính thời gian để mẩu gỗ dừng lại và quãng đường nó đi được cho tới lúc đó. Hệ số ma sát trượt giữa mẩu gỗ và sàn nhà là µt = 0,25. Lấy g = 10 m/ $s^{2}$ .

A. 1 s, 5 m.
B. 2 s, 5 m.
C. 1 s, 8 m.
D. 2 s, 8 m.
Câu 53 : Một chiếc xe đua lượn vòng trên vòng tròn bán kính r . Nếu tốc độ dài của xe tăng gấp đôi và bán kính của vòng tròn giảm đi một nửa thì gia tốc hướng tâm của xe

A. không đổi
B. tăng 2 lần
C. tăng 8 lần
D. giảm 2 lần

Câu 54 : Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế là

A. vị trí trọng tâm không thay đổi
B. giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế
C. mặt chân đế của vật phải có diện tích đủ lớn
D. kích thước của vật phải đủ lớn
Câu 55 : Xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72km/h. Bán kính bánh xe bằng 25cm. Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên vành bánh xe bằng

A. 400 m/ $s^{2}$
B. 800 m/ $s^{2}$
C. 160 m/ $s^{2}$
D. 1600 m/ $s^{2}$
Câu 56 : Phát biểu không đúng là

A. Động lượng là một đại lượng vectơ.
B. Xung của lực là một đại lượng vectơ.
C. Động lượng tỉ lệ với khối lượng vật.
D. Động lượng của vật trong chuyển động tròn đều là không đổi.
Câu 57 : Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do xuống đất với g = 10m/ $s^{2}$ , trong khoảng thời gian 0,5s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó bằng

A. 5,0 kg.m/s.
B. 10 kg.m/s.
C. 4,9 kg.m/s.
D. 0,5 kg.m/s.

Câu 58 : Khối lượng súng là 4kg và của đạn là 25g. Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn có vận tốc 800m/s. Vận tốc giật lùi của súng là

A. 6m/s
B. 7m/s
C. 5m/s
D. 12m/s
Câu 59 : Đồ thị vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng như hình vẽ. Chuyển động thẳng nhanh dần đều là đoạn

A. MN.
B. NO.
C. OP.
D. PQ
Câu 60 : Một vật được ném ngang ở độ cao 45 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s2. Thời gian vật rơi tới khi chạm đất là

A. .
B. 4,5 s.
C. 9 s.
D. 3 s.
Câu 61 : Lực ma sát trượt xuất hiện khi

A. vật đặt trên mặt phẳng nghiêng
B. vật bị biến dạng
C. vật chịu tác dụng của ngoại lực nhưng nó vẫn đứng yên
D. vật trượt trên bề mặt nhám của vật khác