Tính thể tích V của khối cầu tiếp...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác đều.

B1: Xác định hai trục của hai mặt phẳng bất kì (đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy).

B2: Xác định giao điểm I của hai trục đó. Khi đó I là tâm mặt cầu cần tìm.

Cách giải: Gọi O và O’ lần lượt là tâm tam giác đều ABC và ACD thì  $DO\perp \left(ABC\right);BO\text{'}\perp \left(ACD\right)$

Gọi $I=DO\cap BO\text{'}$, ta dễ dạng chứng minh được I là tâm mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều.

Và R = IF là bán kính mặt cầu đó.

Kẻ BB’ qua I và song song với BD.