Cho hàm số  y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên...

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm của hàm số và tìm nghiệm của phương trình y'=0 dựa vào bài toán tương giao và đồ thị hàm số y=f(x) =>Số điểm cực trị của hàm số cần tìm.

Lời giải:

xét hàm số

Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x), ta thấy:

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y = f(x)  có 3 điểm cực trị).

Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng $y={\log }_{\frac{2}{3}}\frac{\ln 3}{\ln 2}<-1$ không cắt ĐTHS.

Vậy phương trình g'(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt hay hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.