Đề thi online - Các dạng toán về phương trình bậc...
- Câu 1 : Tìm m để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 3m - 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
A \( - 1 < m < \frac{1}{3}\)
B \(m > \frac{1}{3}\) hoặc m < - 1
C \(\frac{1}{3} < m < 1\)
D \(m < \frac{1}{3}\) hoặc m > 1
- Câu 2 : Cho phương trình \({x^2} - 8x + 15 = 0.\) Không sử dụng công thức nghiệm, hãy tính giá trị biểu thức \(x_1^2 + x_2^2\)
A 8
B 15
C 34
D 64
- Câu 3 : Cho phương trình \(m{x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 9\left( {m - 3} \right) = 0.\) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1};\,\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \({x_1} + {x_2} = {x_1}{x_2}.\)
A m = 6
B m = 7
C m = 8
D m = 9
- Câu 4 : Cho phương trình \({x^2} + \sqrt 3 x - \sqrt 5 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \(\frac{1}{{x_1^2}} + \frac{1}{{x_2^2}}\)
A \(\frac{{3 - 2\sqrt 5 }}{5}\)
B \(\frac{{ - 3 + 2\sqrt 5 }}{5}\)
C \(\frac{{ - 3 - 2\sqrt 5 }}{5}\)
D \(\frac{{3 + 2\sqrt 5 }}{5}\)
- Câu 5 : Cho phương trình \({x^2} - 2(m - 1)x - 3 - m = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm.
A m < 1
B m > 3
C m < - 3
D m < - 1
- Câu 6 : Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3{x_1} + 2{x_2} = 1\)
A m = - 35
B m = 34
C m = 35
D m = - 34
- Câu 7 : Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 4)x + {m^2} - 8 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(A = {x_1} + {x_2} - 3{x_1}{x_2}\) đạt giá trị lớn nhất.
A \(m = \frac{1}{3}\)
B \(m = \frac{- 1}{3}\)
C m = 3
D m = - 3
- Câu 8 : Cho phương trình \({x^2} - 2mx + 2m - 1 = 0\). Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia.
A \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{9}{{10}}\\m = \frac{3}{4}\end{array} \right.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\m = \frac{3}{4}\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\m = \frac{- 3}{4}\end{array} \right.\)
D \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{- 3}{2}\\m = \frac{- 3}{4}\end{array} \right.\)
- Câu 9 : Cho phương trình \({x^2} - 4\sqrt 3 x + 8 = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \(Q = \frac{{6x_1^2 + 10{x_1}{x_2} + 6x_2^2}}{{5{x_1}x_2^3 + 5x_1^3{x_2}}}\)
A \(Q = \frac{{ - 17}}{{80}}\)
B \(Q = \frac{{ 17}}{{80}}\)
C \(Q = \frac{{80}}{{17}}\)
D \(Q = \frac{- {80}}{{17}}\)
- Câu 10 : Cho phương trình \((m - 1){x^2} - 2mx + m - 4 = 0\). Lập hệ thức liên hệ giữa \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) sao cho chúng không phụ thuộc vào m.
A \(3({x_1} + {x_2}) + 2{x_1}{x_2} - 8 = 0\)
B \(- 3({x_1} - {x_2}) + 2{x_1}{x_2} - 8 = 0\)
C \(- 3({x_1} + {x_2}) + 2{x_1}{x_2} - 8 = 0\)
D \(3({x_1} + {x_2}) - 2{x_1}{x_2} + 8 = 0\)
- Câu 11 : Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} - 4m + 5 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
A \(m = \frac{{ - 2}}{3}\)
B m = 1
C m = - 1
D \(m = \frac{{ 2}}{3}\)
- Câu 12 : Cho phương trình \(\frac{{(m - 1){x^2} - 2mx + m + 1}}{{x + 1}} = 0\). Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} + \frac{5}{2} = 0\)
A \(m = \frac{1}{3}\)
B \(m = \frac{- 1}{3}\)
C \(m = \frac{1}{3}\) hoặc \(m = \frac{- 1}{3}\)
D Kết quả khác
- Câu 13 : Cho phương trình \({x^2} + mx + n - 3 = 0\). Tìm m và n để hai nghiệm \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) của phương trình thỏa mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - {x_2} = 1\\x_1^2 - x_2^2 = 7\end{array} \right.\)
A \(m = 7\,\,;\,\,\,n = - 15\)
B \(m = 7\,\,;\,\,\,n = 15\)
C \(m = - 7\,\,;\,\,\,n = 15\)
D \(m = - 7\,\,;\,\,\,n = - 15\)
- Câu 14 : Cho phương trình \({x^2} - (2m - 3)x + {m^2} - 3m = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(1 < {x_1} < {x_2} < 6\)
A m < 6
B m > 4
C \(4 \le m \le 6\)
D \(4 < m < 6\)
- Câu 15 : Cho hai phương trình \(4{x^2} - (3m + 2)x + 12 = 0\,\,\,;\,\,\,4{x^2} - (9m - 2)x + 36 = 0\). Tìm m để hai phương trình có nghiệm chung.
A \(m = \frac{1}{3}\)
B \(m = \frac{- 1}{3}\)
C m = 1
D Không có giá trị nào của m thỏa mãn
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn