Cho phương trình \({x^2} - 8x + 15 = 0.\) Không sử...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng biểu thức \({\Delta'}\) để chứng minh phương trình có 2 nghiệm.

+)  Sử dụng định lý Vi – ét biến đổi biểu thức theo  \({x_1} + {x_2}\,\,;\,\,{x_1}{x_2}.\)

Giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} - 8x + 15 = 0\) có \({\Delta'} = {( - 4)^2} - 15 = 1 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt\({x_1}\,\,;\,\,{x_2}.\)

Áp dụng định lý Vi – ét ta có: \({x_1} + {x_2} = 8\,\,;\,\,{x_1}{x_2} = 15.\)

Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2} = {8^2} - 2.15 = 34.\)

Chọn C.