Góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn - Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Cho hình vẽ ở bên. Khi đó mệnh đề đúng là:

A \(\widehat{AMD}\) = \(\frac{1}{2}\) ( sđ \( AnD\) + sđ \(CpB\))

B \(\widehat{AMD}\) =\(\frac{1}{2}\) ( sđ \( AqC+\) sđ \( DmB\) )

C \(\widehat{AMD}\) =\(\frac{1}{2}\) ( sđ\(AnD-\) sđ\(CpB\) )

D \(\widehat{AMD}\) =\(\frac{1}{2}\) ( sđ \(AqC-\) sđ \(DmB\))

Câu 2 : Cho hình vẽ ở bên. Khi đó mệnh đề đúng là:

A \(\widehat {AMD} = \)\(\frac{1}{2}\) ( sđ\(AnD + \) sđ\(CpB\))

B \(\widehat {AMD} = \) \(\frac{1}{2}\) ( sđ\(AqC + \) sđ\(DmB\))

C \(\widehat {AMD} = \)\(\frac{1}{2}\) ( sđ\(AnD - \) sđ\(CpB\) )

D \(\widehat {AMD} = \)\(\frac{1}{2}\) ( sđ\(AqC - \) sđ\(DmB\) )

Câu 3 : Cho hình vẽ ở bên. Khi đó mệnh đề đúng là:

A \(\widehat {AMC} = \)\(\frac{1}{2}\) ( sđ\(AnB + \) sđ\(CpD\) )

B \(\widehat {AMC} = \) \(\frac{1}{2}\) ( sđ\(AqC + \) sđ\(DmB\) )

C \(\widehat {AMC} = \)\(\frac{1}{2}\) ( sđ\(AnB - \) sđ\(CpD\) )

D \(\widehat {AMC} = \)\(\frac{1}{2}\) ( sđ\(AqC - \) sđ\(DmB\))

Câu 4 : Cho hình vẽ ở bên. Khi đó :

A \(\widehat {AMD} = {40^0}\)

B \(\widehat {AMD} = {50^0}\)

C \(\widehat {AMD} = {60^0}\)

D \(\widehat {AMD} = {70^0}\)

Câu 5 : Cho hình vẽ ở bên. Khi đó mệnh đề đúng là:

A \(\widehat {AQB} = \widehat {ANB}\)

B \(\widehat {AQB} > \widehat {ANB}\)

C \(\widehat {AQB} < \widehat {ANB}\)

D Tất cả đều sai

Câu 6 : Qua điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) kẻ hai cát tuyến \(ABC\) và \(ADE\) với đường tròn đó (\(B\) nằm giữa \(A\) và \(C,\)\(D\) nằm giữa \(A\) và \(E\)). Kẻ dây \(BF//DE.\) Giả sử rằng \(M = CD \cap BF,\,\,N = CE \cap BF.\) Khi đó để \(\widehat {CNM} = \widehat {CMN}\) thì

A \(C\) nằm chính giữa \(B\) và \(F\)

B \(B\) nằm chính giữa \(C\) và \(D\)

C \(F\) nằm chính giữa \(C\) và \(E\)

D Không có đáp án nào đúng

Câu 7 : Qua điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) kẻ hai cát tuyến \(ABC\) và \(ADE\) với đường tròn đó (\(B\) nằm giữa \(A\) và \(C,\)\(D\)nằm giữa \(A\) và \(E\)). Kẻ dây \(BF//DE.\) Khi đó kết luận đúng là:

A \(AC.AE = DC.DF\)

B \(AC.DF = DC.AE\)

C \(AE.CE = DF.CF\)

D \(AC.CE = DC.CF\)

Câu 8 : Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn tâm \(O.\) Trên \(\left( O \right)\) lấy điểm \(D\)thuộc cung \(AC\). Gọi \(E = AC \cap BD,\,\,F = AD \cap BC.\) Khi đó mệnh đề đúng là:

A \(\widehat {AFB} > \widehat {ABD}\)

B \(\widehat {AFB} < \widehat {ABD}\)

C \(\widehat {AFB} = 2\widehat {ABD}\)

D

\(\widehat {AFB} = \widehat {ABD}\)

.\(\widehat {AFB} = \widehat {ABD}\(

Câu 9 : Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O.\) Gọi \(P,\,Q,R\) lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong góc \(A,\,B,\,C\) với đường tròn. Giả sử rằng \(S = AP \cap RQ.\) Khi đó:

A \(\widehat {ASQ} = {30^0}\)

B \(\widehat {ASQ} = {45^0}\)

C \(\widehat {ASQ} = {60^0}\)

D \(\widehat {ASQ} = {90^0}\)

Câu 10 : Cho tam giác nhọn \(ABC\,\,\left( {AB > BC} \right)\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) \(D\) là điểm chính giữa cung \(AC.\) Giả sử\(E = AB \cap CD,\,\,F = AD \cap BC.\) Khi đó :

A \(\widehat {AED} = \widehat {CFD}\)

B \(\widehat {AED} > \widehat {CFD}\)

C \(\widehat {AED} < \widehat {CFD}\)

D Không có đáp án đúng

Câu 11 : Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O.\) Trên \(\left( O \right)\)lấy điểm \(D\)thuộc cung \(AC\). Gọi \(E = AC \cap BD,\,\,F = AD \cap BC.\) Khi đó mệnh đề đúng là:

A \(AE,\,\,AF\) là đại lượng tỉ lệ nghich

B \(AE,\,\,AF\) là đại lượng tỉ lệ thuận

C Cả hai đáp án trên đều sai

D Cả hai đáp án trên đều đúng

Câu 12 : Cho hình vẽ ở bên. Giả sử rằng số đo các cung\(AnC,CpD,DqB\) lần lượt có số đo là \(\alpha ,\beta ,\,\alpha \,\,\left( {2\alpha + \beta < {{360}^0}} \right).\) Khi đó

A \(\widehat {AEB} > \widehat {BTC}\)

B \(2\widehat {AEB} = \widehat {BTC}\)

C \(\widehat {AEB} = \widehat {BTC}\)

D \(\widehat {AEB} = 2\widehat {BTC}\)

Câu 13 : Cho hình vẽ ở bên. Biết rằng sđ\(BmC = {80^0},\)\(M\) là điểm chính giữa \(N\) và \(B,\)sđ\(AqN = \frac{1}{2}\) sđ\(NrC\)Khi đó ta có :

A \(\Delta AEH\) cân tại \(E\)

B \(\Delta AEH\) cân tại \(A\)

C \(\Delta AEH\) cân tại \(H\)

D Tất cả đều sai

Góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn - Có l...