Cho tam giác nhọn \(ABC\,\,\left( {AB > BC} \ri...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Giải chi tiết:

Theo tính chất của góc ngoài đường tròn ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AED} = \frac{1}{2}\left( {sd\,BC - sd\,AD} \right)\\\widehat {CFD} = \frac{1}{2}\left( {sd\,AB - sd\,CD} \right)\end{array} \right.\,\,\left( 1 \right).\)Theo đề bài ta có \(AB > BC \Rightarrow sd\,BC < sd\,AB\,\,\left( 2 \right).\)

Mặt khác ta có \(D\) là điểm chính giữa cung \(AC\)nên \(sd\,AD = sd\,CD\,\left( 3 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) ta có \(\widehat {AED} < \widehat {CFD}.\)

Chọn đáp án C.