Qua điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \ri...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính số đo các góc \(\widehat {CNM},\widehat {CMN}\)dùng tính chất góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn.

- Áp dụng tính chất hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Giải chi tiết:

Ta có \(\widehat {CMN} = \widehat {CMF} = \frac{1}{2}\left( {sd\,CF + sd\,BmD} \right)\,\,\left( 1 \right).\)

\(\widehat {CNM} = \widehat {CNB} = \frac{1}{2}\left( {sd\,EnF + sd\,BC} \right)\,\,\left( 2 \right).\)

Mặt khác do \(BF//DE\) nên ta suy ra \(sdBmD = sdFnE\,\,\,\left( 3 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) suy ra \(\widehat {CNM} = \widehat {CMN} \Leftrightarrow sd\,BC = sdCF.\)

Điều này xảy ra khi và chỉ khi \(C\) nằm chính giữa \(B\) và \(F.\)

Chọn đáp án A.