Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nội tiếp đường...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất góc nội tiếp, góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cung chắn hai dây bằng nhau để chứng minh \(\widehat {AFB} = \widehat {ABD}.\)

Giải chi tiết:

\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\) suy ra \(sd\,AB = sd\,AC.\)

Áp dụng kết quả trên và theo tính chất của góc ngoài đường tròn ta có:

\(\widehat {AFB} = \frac{1}{2}\left( {sd\,AB - sd\,CD} \right) = \frac{1}{2}\left( {sd\,AC - sd\,CD} \right) = \frac{1}{2}sd\,AD.\)

Mặt khác theo tính chất góc nội tiếp ta có \(\widehat {ABD} = \frac{1}{2}sd\,AD.\)

Do đó \(\widehat {AFB} = \widehat {ABD}.\)

Chọn đáp án D.