Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Toán lớp 11
Bài 1 trang 34 SGK Hình học 11
Dựa vài khái niệm các phép dời hình. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: left{ begin{array}{l} {T{overrightarrow {AB} }}left A right = B {T{overrightarrow {AB} }}left O right = C {T{overrightarrow {AB} }}left F right = O end{array} right. Rightarrow {T{overrightarrow {AB} }}left {Delt
Bài 1 trang 35 SGK Hình học 11
Dựa vào định nghĩa phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. LỜI GIẢI CHI TIẾT Trong các phép biến hìn h trên thì phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì, do đó nó không là phép dời hình. Rõ ràng ta thấy
Bài 10 trang 36 SGK Hình học 11
Đáp án : D
Bài 2 trang 34 SGK Hình học 11
a {T{overrightarrow v }}left A right = A' Rightarrow overrightarrow {AA'} = overrightarrow v . Ảnh của đường thẳng qua 1 phép tịnh tiến là một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu. b + Phép đối xứng trục Oy biến điểm Aleft {x;y} right thành điểm A'left { x;y} right. + Tìm
Bài 2 trang 35 SGK Hình học 11
Đáp án: B
Bài 3 trang 34 SGK Hình học 11
a Đường tròn tâm Ileft {a;b} right bán kính R có phương trình {left {x a} right^2} + {left {y b} right^2} = {R^2}. b Ảnh của đường tròn left {I;3} right qua {T{overrightarrow v }} là đường tròn left {I';3} right với I' = {T{overrightarrow v }}left I right Leftrightarrow
Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11
Phép tịnh tiến theo vector overrightarrow v biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi vectooverrightarrow v là 1 vector chỉ phương của đường thẳng d. LỜI GIẢI CHI TIẾT Véc tơ chỉ phương của d là vec u1;2 nên ta chọn đáp án C
Bài 4 trang 34 SGK Hình học 11
Sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến và phép đối xứng trục. Phép tịnh tiến theo vector overrightarrow v biến điểm A thành điểm A’ Leftrightarrow overrightarrow {AA'} = overrightarrow v . Phép đối xứng trục d biến điểm A thành A’ Leftrightarrow d là trung trực của AA’. LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bài 4 trang 36 SGK Hình học 11
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Phép tịnh tiến theo vector overrightarrow v left {a;b} right biến Mx;y thành điểm M'x';y' thì left{ begin{array}{l}x' = x + ay' = y + bend{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử M'x,y là ảnh của M qua phép tịnh tiến vec v2;1 nên t
Bài 5 trang 35 SGK Hình học 11
{Đd}left M right = M' Leftrightarrow d là đường trung trực của MM'. {V{left {B;2} right}}left M right = M' Leftrightarrow overrightarrow {BM'} = 2overrightarrow {BM} . LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l} left{ begin{array}{l} {Đ{IJ}}left A right = B {Đ{IJ}}left E right = F
Bài 5 trang 36 SGK Hình học 11
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox: left{ begin{array}{l}x' = xy' = yend{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox là left{ begin{array}{l} x' = x y' = y end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l} x = x' y = y' end
Bài 6 trang 35 SGK Hình học 11
Phép vị tự tâm O tỉ số 3 biến đường tròn I;R thành I';R' với {V{left {O;3} right}}left I right = I' Rightarrow overrightarrow {OI'} = 3overrightarrow {OI} , R'=3R Phép đối xứng trục Ox biến I';R' thành đường tròn I'';R'' với {D{Ox}}left {I'} right = I'' Leftrightarrow left{ begin{
Bài 6 trang 36 SGK Hình học 11
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O: left{ begin{array}{l}x' = xy' = yend{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O là: left{ begin{array}{l} x' = x y' = y end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l} x = x' y = y' end
Bài 7 trang 35 SGK Hình học 11
Chứng minh điểm N là ảnh của điểm N qua 1 phép tịnh tiến theo vector cố định, sử dụng tính chất ảnh của 1 đường tròn qua một phép tịnh tiến là đường tròn bằng nó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì MABN là hình bình hành nên vec{MN}=vec{AB} không đổi. Rightarrow {T{overrightarrow {AB} }}left M righ
Bài 7 trang 36 SGK Hình học 11
Sử dụng định nghĩa các phép biến hình. LỜI GIẢI CHI TIẾT Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó là phép tịnh tiến theo overrightarrow 0 . Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó là phép quay góc 0^0 Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó là phép vị tự với tâm là chính
Bài 8 trang 36 SGK Hình học 11
Vẽ hình, sử dung định nghĩa hình có trục đối xứng để tìm các trục đối xứng của hình vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT Hình vuông có 4 trục đối xứng. Đáp án: C
Bài 9 trang 36 SGK Hình học 11
Sử sụng định nghĩa tâm đối xứng của một hình: Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình Hnếu phép đối xứng tâm I biến Hthành chính nó. Khi đó ta nói hình Hlà hình có tâm đối xứng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Hai đường thẳng cắt nhau có tâm đối xứng duy nhất là giao điểm của chúng. Đường elip có tâm đối xứng du
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google