Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau - Toán lớp 11
Bài 1 trang 23 SGK Hình học 11
a Sử dụng biểu thức tọa độ của phép quay. Ảnh của điểm Mx;y qua phép quay tâm O góc quay alpha là điểm M'x';y' với x';y' thỏa mãn hệ phương trình left{ begin{array}{l}x' = xcos alpha ysin alpha y' = xsin alpha + ycos alpha end{array} right. b Thực hiện liên tiếp phép quay tâm O
Bài 2 trang 24 SGK Hình học 11
Gọi L là trung điểm của OF, thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau: Phép đối xứng trục E. Phép tịnh tiến theo vector BF. Các phép tịnh tiến và phép đối xứng trục hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi L là trung điểm của đoạn thẳng OF. Ta thấy phép
Bài 3 trang 24 SGK Hình học 11
Phép dời hình biến các đoạn thảng thành các đoạn thẳng, do đó biến các trung tuyến thành các trung tuyến tương ứng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi phép dời hình đó là f. Do f biến các đoạn thẳng AB, AC tương ứng thành các đoạn thẳng A'B', A'C' nên nó cũng biến các trung điểm M, N của các đoạn thẳn
Các phép dời hình lớp 11
CÁC PHÉP DỜI HÌNH LỚP 11 Hôm nay CUNGHOCVUI sẽ chia sẻ với các bạn về lý thuyết VỀ PHÉP DỜI HÌNH LỚP 11! I. PHÉP TỊNH TIẾN? 1. ĐỊNH NGHĨA Được định nghĩa là cách dời một hình ban đầu sao cho mọi thông số đều được bảo toàn và khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của hình không đổi. Nếu một phép dời hình
Câu hỏi 1 trang 20 SGK Hình học 11
Ảnh của A, B, O qua phép quay tâm O góc 90o lần lượt là: D, A, O Ảnh của A, B, O qua phép đối xứng qua đường thẳng BD là: C, B, O
Câu hỏi 2 trang 21 SGK Hình học 11
Áp dụng định nghĩa: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ Nên ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép dời hình F là 3 điểm A', B', C' Khi đó: AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' Ta có: A, B, C thằng hàng và B nằm giữa A và C ⇒ AB + BC = AC ⇒ A'B' + B'C' = A'C' Hay A', B', C'
Câu hỏi 3 trang 21 SGK Hình học 11
Gọi A', B', M' lần lượt là ảnh của A, B, M qua phép dời hình F Theo tính chất 1: ta có: AB = A'B' và AM = A'M' M là trung điểm AB ⇒ AM = {1 over 2} AB Kết hợp 1 ⇒ A'M' = {1 over 2} A'B' ⇒ M' là trung điểm A'B'
Câu hỏi 4 trang 22 SGK Hình học 11
Phép đối xứng qua tâm I biến ΔAEI thành ΔCFI Phép đối xứng qua trục d biến ΔCFI thành ΔFCH
Câu hỏi 5 trang 23 SGK Hình học 11
I là giao điểm AC và BD nên I là trung điểm của AC và BD Mà AC = BD ⇒ AI = BI = {1 over 2} AC = {1 over 2} BD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC ⇒ EF là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD và AE = BF = {1 over 2} AD = {1 over 2} BC ⇒ EF // AB ⇒ EF vuông góc với AD và EF
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google