Bài 4 trang 36 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec{v} = (2;-1)\) và điểm \(M (-3;2)\). Ảnh của điểm \(M\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec{v}\) là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau

(A) \((5;3)\)                             (B) \((1;1)\)

(C) \(( -1;1)\)                          (D) \(( 1; -1)\)

Hướng dẫn giải

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v \left( {a;b} \right)\) biến \(M(x;y)\) thành điểm \(M'(x';y'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Giả sử \(M'(x,y)\) là ảnh của \(M\) qua phép tịnh tiến \(\vec v(2;-1)\) nên ta có:

\(\left\{ \matrix{
x = 2 + ( - 3) \hfill \cr
y = - 1 + 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(M'(-1;1)\)

Đáp án: C