Bài 5 trang 35 SGK Hình học 11
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I,F,J,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2
Hướng dẫn giải
Đd(M)=M′⇔d là đường trung trực của MM'.
V(B;2)(M)=M′⇔→BM′=2→BM.
Lời giải chi tiết
{ĐIJ(A)=BĐIJ(E)=FĐIJ(O)=O⇒ĐIJ(ΔAEO)=ΔBFO{V(B;2)(B)=BV(B;2)(F)=CV(B;2)(O)=D⇒V(B;2)(ΔBFO)=ΔBCD
Vậy ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng đã cho là tam giác BCD.