Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Toán lớp 12
Bài 1 trang 50 SGK Hình học 12
Nhận xét từng đáp án và rút ra kết luận. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu a đúng ba điểm A, B, C xác định một mặt phẳng ABC, giao tuyến của mặt phẳng ABC với mặt cầu là một đường tròn, do đó đường tròn đi qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu. Câu d đúng vì trong đường tròn giao tuyến của mặt phẳng ABC với mặ
Bài 1 trang 51 SGK Hình học 12
Diện tích xung quanh của hình trụ {S{xq}} = 2pi Rh, trong đó R;h lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao của hình trụ. Hình trụ đã cho có đường cao bằng cạnh của hình lạp phương và bán kính đáy là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét tam giác vuông
Bài 10 trang 52 SGK Hình học 12
Chọn B Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu. Vì chỉ có hình chóp có đáy nội tiếp mới có mặt cầu ngoại tiếp.
Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12
Một mặt cầu S tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O' có đường kính bằng OO', từ đó suy ra bán kính R của khối cầu S và sử dụng các công thức tính diện tích và thể tích khối cầu: S = 4pi {R^2};,,V = frac{4}{3}pi {R^3}. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ S =
Bài 12 trang 53 SGK Hình học 12
Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có tâm chính là tâm của hình hộp chữ nhật. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi O là tâm của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các kích thước AB = a;,,AD = b;,,AA' = c thì O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó. Do đó bán kính của mặt cầu này là R
Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a, khi đó hình trụ có chiều cao h= và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a. Công thức tính thể tích khối trụ: V = pi {R^2}h, trong đó R;h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ. LỜI G
Bài 2 trang 50 SGK Hình học 12
Vì ∆ABD vuông góc tại A, nên khi quay BDA quanh AB ta được hình nón tròn xoay đường cao h=AB và bán kính đáy bằng r=AD. Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón: {S{xq}} = pi rl,,,V = frac{1}{3}pi {r^2}h LỜI GIẢI CHI TIẾT AD bot left {ABC}
Bài 2 trang 51 SGK Hình học 12
Khi quay AC' xung quanh trục AA' ta được hình nón đỉnh A có chiều cao AA', đường sinh AC' và bán kính đáy A'C'. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: {S{xq}} = pi rl, trong đó r;l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón. LỜI GIẢI CHI TIẾT Hình nón tạo bở
Bài 3 trang 50 SGK Hình học 12
Sử dụng kết quả: Hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau có chân đường vuông góc của đỉnh trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp của khối chóp. Bước 1: Xác định trục d của mặt đáy trục là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc
Bài 3 trang 51 SGK Hình học 12
Phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp của khối chóp. Bước 1: Xác định trục d của mặt đáy trục là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy. Bước 2: Xác định mặt phẳng trung trực P của một cạnh bên. Bước 3: Xác định I = left P right cap d, khi đó I là tâm mặt cầ
Bài 4 trang 50 SGK Hình học 12
Chóp tam giác đều là chóp có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi M, N, P theo thứ tự là các tiếp điểm của mặt cầu với các cạnh SA, SB, SC; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA, các điểm D, E, F đồng thời cũng là tiếp điểm của mặt cầu vớ
Bài 4 trang 51 SGK Hình học 12
Sử dụng các khái niệm về các mặt tròn xoay. LỜI GIẢI CHI TIẾT Chọn C Mặt cầu.
Bài 5 trang 50 SGK Hình học 12
a Chứng minh Delta AHB = Delta AHC = Delta AHD và suy ra HB = HC = HD. Sử dụng định lí Pitago tính độ dài đoạn AH. b Sử dụng các công thức diện tích xung quanh và thể tích khối trụ: {S{xq}} = 2pi rh,,,V = pi {r^2}h, trong đó r,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ. LỜ
Bài 5 trang 51 SGK Hình học 12
Chọn D vô số.
Bài 6 trang 50 SGK Hình học 12
Phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp của khối chóp. Bước 1: Xác định trục d của mặt đáy trục là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy. Bước 2: Xác định mặt phẳng trung trực P của một cạnh bên. Bước 3: Xác định I = left P right cap d, khi đó I là tâm mặt cầ
Bài 6 trang 52 SGK Hình học 12
Hình chóp muốn nội tiếp được một mặt cầu thì trước hết đáy của chóp đó phải là một tứ giác nội tiếp. LỜI GIẢI CHI TIẾT Hình chóp tứ giác muốn nội tiếp một mặt cầu thì tứ giác đáy đó phải là tứ giác nội tiếp. Chọn C.
Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12
a Tính các diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ rồi so sánh {S{cau}} = 4pi {R^2};,,{S{xq,tru}} = 2pi rh b Tính thể tích khối cầu và thể tích khối trụ và so sánh: {V{cau}} = frac{4}{3}pi {R^3};,,{V{tru}}, = pi {r^2}h LỜI GIẢI CHI TIẾT Hình trụ có bán kính đáy r và c
Bài 7 trang 52 SGK Hình học 12
Quay lần lượt các cạnh của tứ diện và xác định các hình nón được tạo thành dựa vào khái niệm hình nón. LỜI GIẢI CHI TIẾT Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB ta được hai hình nón. Hình nón khi quay BD quanh cạnh AB là hình nón đỉnh B, bán kính đáy AD, chiều cao AB. Hình nón khi
Bài 8 trang 52 SGK Hình học 12
Diện tích xung quanh của hình nón {S{xq}} = pi rl, trong đó r;l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì A'B'C'D' là hình vuông cạnh a nên A'C' = asqrt 2 . Gọi O' là tâm của hình vuông A'B'C'D' thì O'A' = frac{1}{2}A'C' = frac{{asqrt 2 }
Bài 9 trang 52 SGK Hình học 12
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH ta được một hình nón đỉnh A, bán kính đáy BH và đường cao AH. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: S = pi rl, trong đó r;l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón. LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho tam giác đều
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google