Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay - Toán lớp 12
Bài 1 trang 39 SGK Hình học lớp 12
Dựa vào định nghĩa mặt trụ tròn xoay SGK 35. Trong mặt phẳng P cho hai đưuòng thẳng Delta và l song song với nhau, cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay mặt phẳng P xung quanh Delta thì đường thẳng l sinh tra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay. Đường thẳng Delta gọi là
Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12
+ Dựa vào định lí Pitago tính độ dài IB, từ đó suy ra độ dài đường chéo AC và BD của hình vuông. + Tính độ dài cạnh của hình vuông và diện tích hình vuông đó. + Xác đinh góc giữa hai mặt phẳng: Gọi E là trung điểm của AB, chứng minh góc giữa ABCD và mặt đáy bằng góc IEO. LỜI GIẢI CHI TIẾT Do
Bài 2 trang 39 SGK Hình học 12
Dựa vào định nghĩa mặt tròn xoay: Mặt trụ và mặt nón. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo định nghĩa ta thấy kết quả: a Khi xoay ba cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư ta được hình trụ tròn xoay có đường cao là cạnh thứ tư còn bán kính hình trụ bằng độ dài của cạnh kề với cạnh thứ
Bài 3 trang 39 SGK Hình học lớp 12
a Diện tích xung quanh của hình nón: {S{xq}} = pi rl trong đó r là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh của hình nón. b Thể tích của khối nón: V = frac{1}{3}pi {r^2}h trong đó r là bán kính đáy và h là độ dài đường cao của hình nón. c Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón là tam giác
Bài 4 trang 39 SGK Hình học lớp 12
Dựa vào định nghĩa hình nón: Trong mặt phẳng P cho hai đường thẳng d và Delta cắt nhau tại điểm O vào tạo thành góc beta với {0^0}<{beta}<{90^0}. Khi quay mặt phẳng P xung quanh Delta thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. Đường thẳn
Bài 5 trang 39 SGK Hình học lớp 12
a Diện tích xung quanh của hình trụ {S{xq}} = 2pi rh, Thể tích khối trụ V = pi {r^2}h. Với r;h lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao của hình trụ. b Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục ta được thiết diện là một hình chữ nhật với một kích thước của hình chữ
Bài 6 trang 39 SGK Hình học lớp 12
+ Từ giả thiết cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều canh 2a tính độ dài đường sinh l và bán kính đáy r của hình nón. + Sử dụng công thức h = sqrt {{l^2} {r^2}} với h là độ dài đường cao của hình nón, tính độ dài đường cao của hình nó
Bài 7 trang 39 SGK Hình học lớp 12
a {S{xq}} = 2pi rh,,,{S{tp}} = 2pi rh + pi {r^2} với r;h lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao của hình trụ. b V = pi {r^2}h. c + Giả sử trục của hình trụ là O1O2 và A nằm trên đường tròn tâm O1, B nằm trên đường tròn tâm O2. Kẻ BB1 // {O1}{O2} Rightarrow widehat
Bài 8 trang 40 SGK Hình học lớp 12
a + Diện tích xung quanh của hình trụ: {S{xq}} = 2pi Rh với R;h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. + Diện tích xung quanh của hình nón: {S{xq}} = pi rl với r;l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón. b Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành ha
Bài 9 trang 40 SGK Hình học lớp 12
a + Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền chính là đường kính của đường tròn đáy của hình nón. Từ đó suy ra bán kính đáy r của hình nón. + Độ dài đường sinh l của hình nón chính là cạnh góc vuông của tam giác vuông cân. + Áp dụng công thức
Câu hỏi 1 trang 31 SGK Hình học 12
Một số đồ vật có hình dạng là các mặt tròn xoay: cái nón, lọ hoa, cái ốc, cuộn dây điện.
Câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 12
Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R ⇒ đường sinh có độ dài bằng R và chu vi đường tròn đáy bằng nửa chu vi đường tròn bán kính R. Rightarrow r = {R over 2} Ta có: sin widehat {{A1}} = {r over 1
Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 12
Biểu diễn đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a như hình vẽ Khi đó: Tâm đường tròn là giao điểm 2 đường chéo. Bán kính đường tròn = r = IA = a{{sqrt 2 } over 2} Diện tích đường tròn là: pi {r^2} = pi {{{a^2}} over 2} => diện tích xung quanh của hình trụ thỏa mãn đề bài l = a là: {
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google