Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Đăng ký

Giải bài 39 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

a) Chứng minh rằng ∠BAC = 90o

b) Tính số đo góc OIO'

c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O'A = 4cm.

Hướng dẫn giải

  a) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 

   IA=IB=ICΔABC vuông tại A ^BAC=900

 b) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có OI,OI theo thứ tự là tia phân giác của ^AIB và ^AIC

 ^OIO=900 ( tính chất của hai tia phân giác của hai góc bù nhau).

 c) Áp dụng hệ thức h2=b.c vào tam giác vuông OIO', ta được: 

   IA2=OA.OA=36IA=6(cm)BC=2IA=12(cm)