Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

a Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: cho O;R với hai tiếp tuyến AB, AC. Khi đó: + AB=AC + AO là phân giác của góc BAC b Sử dụng tính chất: nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông Bài tập 3 trang 100 c + Dùng định ngh

Bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: cho O;R với hai tiếp tuyến AB, AC tại B, C của O khi đó AB=AC. + Chu vi tam giác ABC là: C{Delta{ABC}}=AB+BC+AC. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì AB, AC là hai tiếp tuyến của O lần lượt tại B, C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta

Bài 28 trang 116 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau: Cho O;R với hai tiếp tuyến AB, AC. Khi đó: AO là phân giác của góc BAC LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì tiếp xúc với hai cạnh góc xAy. Khi đó Ox, Oy là hai tiếp tuyến của đường tròn O. Theo tính chất của hai ti

Bài 29 trang 116 SGK Toán 9 tập 1

Bài toán dựng hình chia làm 4 bước: Bước 1. Phân tích: giải sử hình cần dựng đã được vẽ. Lập luận để tìm cách dựng được hình. Bước 2. Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản. Bước 3. Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả

Bài 30 trang 116 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng tính chất hai đường tiếp tuyến cắt nhau: AB, AC là tiếp tuyến của O tại A, B thì 1 AB=AC; 2 OA là tia phân giác của góc widehat{BOC}. + Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: Delta{ABC} vuông tại A, đường cao AH. Khi đó AH^2=HB.HC LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: OA

Bài 31 trang 116 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau: Nếu AB, AC là hai tiếp tuyến của O lần lượt tại A, B thì ta có: AB=AC + Chu vi tam giác ABC là C{Delta{ABC}}=AB+AC+BC LỜI GIẢI CHI TIẾT a Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O nên AB, BC, AC

Bài 32 trang 116 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng tính chất: Trong tam giác đều, đường cao đồng thời là đường trung tuyến. + Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: Delta{ABC} vuông tại A. Khi đó: AB=BC. sin C; AC=BC. sin B. + Công thức tính diện tích tam giác: S=dfrac{1}{2}.h.a trong đó h là độ dài đường cao

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

a. AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn O ta có AB = AC, lại có OB = OC =R nên OA là đường trung trực của đoạn BC ⇒ OA ⊥ BC. Ta có: OA = 2R gt ⇒ MA = OA MO = 2R R = R Hay M là trung điểm của AO. ∆ABO có BM là trung tuyến nên: BM = MO = {{AO} over 2} = R Vậy ∆BMO đều. Do đó đường

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: MP và MQ là hai tiếp tuyến của O nên MP = MQ, lại có OP = OQ =R Do đó MO là đường trung trực của đoạn PQ nên MO ⊥ PQ Lại có : ∆MQO vuông có QK là đường cao nên OM.OK = O{Q^2} = {R^2} Mặt khác, hai tam giác vuông OKI và OHM đồng dạng vì có {widehat O1} chung Rightarrow {{OK}

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: OA, OB là hai tiếp tuyến của O nên OA = OB và OK là phân giác củawidehat {AOB} Rightarrow widehat {AOK} = widehat {BOK} = {{widehat {AOB}} over 2}; = {{60^circ } over 2} = 30^circ Do đó ∆OAK là nửa tam giác đều có cạnh AK = R ⇒ OK = 2R nên OA = OB = sqrt {O{K^2} A{K^2

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: CA = CM, DB = DM tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Mà CD = CM + DM ;⇒ CD = CA + BD Lại có CO và DO là các tia phân giác của các góc kề bù widehat {AOM} và widehat {BOM} nên widehat {COD} = 90^circ b. Gọi I là trung điểm của CD, ta có: OI là đường trung tuyến của tam g

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: widehat {ACB} = 90^circ chắn nửa đường tròn Rightarrow widehat {ACD} = 90^circ kề bù ∆ACD vuông có CM là đường trung tuyến Rightarrow CM = MA = {{AD} over 2} Do đó hai tam giác vuông MCO và MAO bằng nhau c.c.c Rightarrow widehat {MCO} = widehat {MAO} = 90^circ hay

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: AC, AH là tiếp tuyến của đường tròn M; MH nên MA là phân giác của góc widehat {CMH} hay widehat {CMA} = widehat {AMH} Tương tự MB là phân giác của widehat {DMH} Rightarrow widehat {HMB} = widehat {BMD} mà widehat {AMH} + widehat {HMB} = widehat {AMB} = 90^circ AB là đườ

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và BP. Ta có: widehat {BAC} = 90^circ BC là đường kính Rightarrow widehat {BAD} = 90^circ kề bù hay widehat {DAP} + widehat {PAB} = 90^circ 1 ∆ABD vuông tại A cmt Rightarrow widehat {ABD} + widehat {ADB} = 90^circ 2 Mặt khác PA, PB là h

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

a. Có eqalign{ MA.MB &= left {MO OA} right.left {MO + OB} right cr & = left {MO R} right.left {MO + R} right cr & = M{O^2} {R^2},left 1 right cr} b. Kẻ OI ⊥ CD, ta có: IC = ID định lí đường kính dây cung Ta có: MC.MD = left {MI IC} right.left {MI + ID} right

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: CA = CM, DB = DM tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Mà CD = CM + MD ;⇒ CD = CA + DB. b. Ta có: Ax, By là hai tiếp tuyến của O nên Ax // By cùng vuông góc AB Theo định lí Talét, ta có: eqalign{ & {{CA} over {DB}} = {{NC} over {NB}}cr&text{Mà },CA = CM,DB = DM cr & Righta

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

Ta có các tia CO1 và CO2 là phân giác của góc ngoài ở đỉnh C của ∆ABC nên C nằm trên đường thẳng O1O2 và widehat {{O1}CB} = widehat {{O2}CA} 1 Vì CO3 là tia phân giác của widehat {BCA} nên widehat {BC{O3}} = widehat {AC{O3}} 2 Từ 1 và 2 ta có: widehat {{O1}C{O3}} = widehat {{O3}C{O2}}

Giải bài 26 trang 115 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

a Ta có: AB,AC là các tiếp tuyến Rightarrow AB=AC Và widehat{A1}= widehat{A2} tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau . Rightarrow Delta ABC cân tại A và OA là phân giác. Rightarrow OA perp BC tính chất tam giác cân b Delta BCD có OB =OC =OD bán kính Rig

Giải bài 27 trang 115 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Ta có: AB, AC là hai tiếp tuyến Rightarrow AB=AC. DB, DM là hai tiếp tuyến Rightarrow DB= DM EC, EM là hai tiếp tuyến Rightarrow EC= EM Chu vi tam giác Delta ADE = AD+ DE+ EA= AD+ DM+ ME+ EA = AD + DB + EC + EA

Giải bài 28 trang 116 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Ta có Ax, Ay là hai tiếp tuyến của đường tròn O tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy. Rightarrow OA là phân giác góc xAy. Rightarrow Tâm O của các đường tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc ấy.

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑