Bài 3. Tích phân - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3. Tích phân được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 10 Trang 152 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Tích phân đó bằng diện tích hình thang ABCD với cạnh nghiêng là đường thẳng y = {x over 2} + 3. Diện tích đó là left {2 + 5} right{6 over 2} = 21. vậy intlimits{ 2}^4 {left {{x over 2} + 3} rightdx = 21} . b Từ hình trên ta thấy hình A gồm 2 tam giác. Do đó tích phân bằng diện

Bài 11 Trang 152 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a intlimits2^5 {fleft x right} = intlimits2^1 {fleft x right} dx + intlimits1^5 {fleft x right} = intlimits1^2 {fleft x right} dx + intlimits1^5 {fleft x right} dx = 4 + 6 = 10 b intlimits1^2 {3fleft x right} dx = 3intlimits1^2 {fleft x rightdx} = 3left { 4

Bài 12 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Ta có intlimits3^4 {fleft t rightdt = intlimits3^0 {fleft t right} } dt + intlimits0^4 {fleft t right} dt = intlimits0^3 {fleft t right} dt + intlimits0^4 {fleft t right} dt = 3 + 7 = 4

Bài 13 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Ta có intlimitsa^b {fleft x rightdx} là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = fleft x right, trục hoành và hai đường thẳng x = a,x = b, do đó intlimitsa^b {fleft x rightdx ge 0.} b Đặt hleft x right = fleft x right gleft x right ge 0 với mọi x i

Bài 14 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Quãng đường vật di chuyển trong thời gian từ t=0 s đến t = {{3pi } over 4}left s right là: S = intlimits0^{{{3pi } over 4}} {left {1 2sin 2t} rightdt} = left {t + cos 2t} rightmathop |nolimits0^{{{3pi } over 4}} = {{3pi } over 4} 1left m right b Gọi {t0} là thời đ

Bài 15 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Gọi vt là vận tốc của vật. ta có : v'left t right = aleft t right = 3t + {t^2} Suy ra vleft t right = {{3{t^2}} over 2} + {{{t^3}} over 3} + C. vì v0=10 nên suy ra C=10 Vậy vleft t right = {{3{t^2}} over 2} + {{{t^3}} over 3} + 10 Quãng đường vật đi được là: S = intlimits0^{

Bài 16 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Gọi vt là vận tốc của viên đạn. ta có Suy ra vleft t right = 9,8t + C. vì v0=25 nên suy ra C=25 Vậy vleft t right = 9,8t + 25. Gọi T là thời điểm viên đạn đạt tốc độ cao nhất. tại đó vận tốc viên đạn có vận tốc bằng 0. Vậy vT=0 suy ra T = {{25} over {9,8}} approx 2,55, g

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3. Tích phân - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑