Bài 2. Một số phương pháp tìm nguyên hàm - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 2. Một số phương pháp tìm nguyên hàm được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 5 Trang 145 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt u = sqrt {1 {x^3}} Rightarrow {u^2} = 1 {x^3} Rightarrow 2udu = 3{x^2}dx Rightarrow {x^2}dx = {2 over 3}udu Ta có: int {{{9{x^2}} over {sqrt {1 {x^3}} }}dx} = int {{{9.{2 over 3}udu} over u} = 6int {du = 6u + C = 6sqrt {1 {x^3}} + C} } b Đặt u = sqrt {5x +

Bài 6 Trang 145 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt left{ matrix{ u = x hfill cr dv = sin {x over 2}dx hfill cr} right. Rightarrow left{ matrix{ du = dx hfill cr v = 2cos {x over 2} hfill cr} right. Do đó int {xsin x{x over 2}dx} = 2xcos {x over 2} + 2int {cos {x over 2}dx = 2xcos {x over 2} + 4sin {x

Bài 7 Trang 145 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt u = sqrt {7 3{x^2}} Rightarrow {u^2} = 7 3{x^2} Rightarrow 2udu = 6xdx Rightarrow 3xdx = udu Do đó int {3xsqrt {7 3{x^2}} dx = int {{u^2}du = {{{u^3}} over 3} + C} = {1 over 3}sqrt {{{left {7 3{x^2}} right}^3}} + C} b int {cos left {3x + 4} rightdx = {1

Bài 8 Trang 145 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt u = {{{x^3}} over {18}} 1 Rightarrow du = {1 over 6}{x^2}dx Rightarrow {x^2}dx = 6du Do đó int {{x^2}{{left {{{{x^3}} over {18}} 1} right}^5}dx = int {6{u^5}du = {u^6}} } + C = {left {{{{x^3}} over {18}} 1} right^6} + C b Đăt u = sin {1 over x} Rightarrow du = {1

Bài 9 Trang 146 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt left{ matrix{ u = {x^2} hfill cr dv = cos 2xdx hfill cr} right. Rightarrow left{ matrix{ du = 2xdx hfill cr v = {1 over 2}sin 2x hfill cr} right. Do đó int {{x^2}cos 2xdx = {1 over 2}{x^2}sin 2x} int {xsin 2xdx,,,left 1 right} Tính int {xsin 2xdx}

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 2. Một số phương pháp tìm nguyên hàm - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑