Bài 12 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 12. Cho biết \(\int\limits_0^3 {f\left( z \right)dz}  = 3,\int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx = 7.\) Hãy tính \(\int\limits_3^4 {f\left( t \right)dt.} \) 

Hướng dẫn giải

Ta có \(\int\limits_3^4 {f\left( t \right)dt = \int\limits_3^0 {f\left( t \right)} } dt + \int\limits_0^4 {f\left( t \right)} dt =  - \int\limits_0^3 {f\left( t \right)} dt + \int\limits_0^4 {f\left( t \right)} dt =  - 3 + 7 = 4\)