Bài 4. Một số phương pháp tích phân - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 4. Một số phương pháp tích phân được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 17 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt u = sqrt {x + 1} Rightarrow {u^2} = x + 1 Rightarrow 2udu = dx. Đổi cận intlimits0^1 {sqrt {x + 1} } dx = intlimits1^{sqrt 2 } {u.2udu = 2intlimits1^{sqrt 2 } {{u^2}du} } = left. {2.{{{u^3}} over 3}} right|1^{sqrt 2 } = {2 over 3}left {2sqrt 2 1} right b Đặt

Bài 18 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt left{ matrix{ u = ln x hfill cr dv = {x^5}dx hfill cr} right. Rightarrow left{ matrix{ du = {{dx} over x} hfill cr v = {{{x^6}} over 6} hfill cr} right. intlimits1^2 {{x^5}} ln xdx = left. {{{{x^6}} over 6}ln x} right|1^2 {1 over 6}intlimits1^2 {{x^5}} dx =

Bài 19 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt u = sqrt {{t^5} + 2t} Rightarrow {u^2} = {t^5} + 2t Rightarrow 2udu = left {5{t^4} + 2} rightdt t 0 1 u 0 sqrt 3 t 0 1 u 0 sqrt 3 intlimits0^1 {sqrt {{t^5} + 2t} } left {2 + 5{t^4}} rightdt = intlimits0^{sqrt 3 } {2{u^2}du = left. {{{2{u^3}} over 3}} right|} 0^{s

Bài 20 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt u = 5 4cos t Rightarrow du = 4sin tdt Rightarrow sin tdt = {1 over 4}du intlimits0^pi {5{{left {5 4cos t} right}^{{1 over 4}}}} sin tdt = {5 over 4}intlimits1^9 {{u^{{1 over 4}}}du = left. {{u^{{5 over 4}}}} right|} 1^9 = {9^{{5 over 4}}} 1 b Đặt u = sqrt {{x^2}

Bài 21 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đặt u = 2x Rightarrow du = 2dx Rightarrow dx = {1 over 2}du intlimits1^3 {{{sin 2x} over x}} dx = intlimits2^6 {{{sin u} over u}} du = left. {Fleft u right} right|2^6 = Fleft 6 right Fleft 2 right. chọn B.

Bài 22 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt u = 1 x Rightarrow du = dx intlimits0^1 {fleft x right} dx = intlimits1^0 {fleft {1 u} right} left { du} right = intlimits0^1 {fleft {1 u} right} du = intlimits0^1 {fleft {1 x} right} dx b intlimits{ 1}^1 {fleft x right} dx = intlimits{1}^0 {fleft x ri

Bài 23 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a f là hàm số lẻ thì fleft { x} right = fleft x right đặt u = x Rightarrow du = dx intlimits{ 1}^0 {fleft x rightdx} = intlimits1^0 {fleft { u} rightleft { du} right} = intlimits0^1 { fleft u rightdu = intlimits0^1 {fleft x rightdx = 3.} } b f là hàm s

Bài 24 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt u = {x^3} Rightarrow du = 3{x^2}dx Rightarrow {x^2}dx = {{du} over 3} intlimits1^2 {{x^2}{e^{{x^3}}}dx = {1 over 3}} intlimits1^8 {{e^u}du = left. {{1 over 3}{e^u}} right|1^8} = {1 over 3}left {{e^8} e} right b Đặt u = ln x Rightarrow du = {{dx} over x} intlimits1^

Bài 25 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

a Đặt left{ matrix{ u = x hfill cr dv = cos 2xdx hfill cr} right. Rightarrow left{ matrix{ du = dx hfill cr v = {1 over 2}sin 2x hfill cr} right. Do đó intlimits0^{{pi over 4}} {xcos 2xdx = left. {{1 over 2}xsin 2x} right|0^{{pi over 4}}} {1 over 2}intlimits

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 4. Một số phương pháp tích phân - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑