Giải bài 16 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Đề bài
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.
Hướng dẫn giải
Vẽ \(OH \perp EF\)
Xét \(\Delta AOH \) vuông tại H có:
OA> OH ( Vì OA là cạnh huyền, OH là cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow BC < EF \) ( Dây EF gần tâm hơn thì lớn hơn)
Nhận xét: Trong các dây đi qua một điểm A nằm trong đường tròn, dây vuông góc với bán kính qua A là dây ngắn nhất.