Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm - Toán lớp 11
Bài 1 trang 162 SGK Đại số và Giải tích 11
Bước 1: Giả sử Delta x là số gia của đối số tại x0, tính Delta y = fleft {{x0} + Delta x} right fleft {{x0}} right. Bước 2: Lập tỉ số frac{{Delta y}}{{Delta x}}. Bước 3: Tìm mathop {lim }limits{Delta x to 0} frac{{Delta y}}{{Delta x}}. Kết luận f'left {{x0}} right =
Bài 2 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng công thức tính đạo hàm left {{x^n}} right' = n{x^{n 1}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a y' = 5x^4 12x^2+ 2. b y' = frac{1}{3} + 2x 2x^3 c y' = 2x^3 2x^2+ frac{8x}{5}. d y = 24x^5 9x^7 Rightarrow y' = 120x^4 63x^6.
Bài 3 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng công thức tính đạo hàm left {{x^n}} right' = n{x^{n 1}}, đạo hàm của hàm hợp left[ {fleft u right} right]' = u'.f'left u right, các quy tắc tính đạo hàm của tích và thương: begin{array}{l}left {uv} right' = u'v + uv'left {frac{u}{v}} right' = frac{{u'v uv'}}{{{v^2}}}
Bài 4 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng các công thức tính đạo hàm: left {{x^n}} right' = n.{x^{n 1}};,,left {sqrt x } right' = frac{1}{{2sqrt x }}. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, quy tắc tính đạo hàm của tích, thương. LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l} a,,y = {x^2} xsqrt x + 1 Rightarrow y' =
Bài 5 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính đạo hàm của hàm số và giải các bất phương trình. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: y' = 3x^2 6x. begin{array}{l} a,,y' > 0 Leftrightarrow 3{x^2} 6x > 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x > 2 x < 0 end{array} right. Rightarrow S = left { infty ;0} right cup left {2; + inf
Câu hỏi 1 trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11
Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có: eqalign{ & Delta y = f{x0} + Delta x f{x0} cr & = {{x0} + Delta x^3} {x0}^3 = 3{x0}^2Delta x + 3{x0}{Delta x^2} + {Delta x^3} cr & Rightarrow y'{x0} = mathop {lim }limits{Delta x to 0} {{Delta y} over {Delta x}} = mathop {l
Câu hỏi 2 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11
a Hàm hằng ⇒ Δy = 0 Rightarrow mathop {lim }limits{Delta x to 0} {{Delta y} over {Delta x}} = 0 b theo định lí 1 y = x hay y = x1 ⇒ y’= x1’= 1. x11 = 1. xo = 1.1 =1
Câu hỏi 3 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11
x = 3 < 0 nên fx không có đạo hàm tại x = 3 x = 4, đạo hàm của fx là: {1 over {2sqrt 4 }} = {1 over 4}
Câu hỏi 4 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11
1 y' = 5x3 2x5 ' = 5x3 ' 2x5 ' = 5'.x3 + 5x3 ' 2'.x5 + 2.x5 ' = 0.x3 + 5.3x2 0.x5 + 2.5x4 = 0 + 15x2 0 + 10x4 = 15x2 10x4 2 y' = x3√x' = x3 '.√x + x3 .√x' = 3x2.√x x3 .1/2√x
Câu hỏi 5 trang 160 SGK Đại số và Giải tích 11
Nếu k là một hằng số thì ku’ = ku’ Thật vậy, ta có: ku' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku' Do đạo hàm của hàm hằng bằng 0 left {{1 over v}} right' = {{v'} over {{v^2}}},v = vx ne 0 Thật vậy, ta có: left {{1 over v}} right' = {{1'v 1.v'} over {{v^2}}}, = {{0.v v'} over {{v^2}}} = {{v'}
Câu hỏi 6 trang 161 SGK Đại số và Giải tích 11
Hàm số y = sqrt {{x^2} + x + 1} là hàm hợp của hàm số y = sqrt u ,u = {x^2} + x + 1
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google