Câu hỏi 5 trang 160 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

 

Hướng dẫn giải

- Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’

Thật vậy, ta có: (ku)' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku'

Do đạo hàm của hàm hằng bằng 0

\(\left( {{1 \over v}} \right)' = {{v'} \over {{v^2}}}\,(v = v(x) \ne 0)\)

Thật vậy, ta có:

\(\left( {{1 \over v}} \right)' = {{1'v - 1.v'} \over {{v^2}}}\, = {{0.v - v'} \over {{v^2}}} =  - {{v'} \over {{v^2}}}\)