Ôn tập chương V - Đạo hàm - Toán lớp 11
Bài 1 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của tích, thương. LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l} a,,y' = {x^2} x + 1 b,,y' = frac{2}{{{x^2}}} + frac{{4.2x}}{{{x^4}}} frac{{5.3{x^2}}}{{{x^6}}} + frac{{6.4{x^3}}}{{7{x^8}}} ,,,,,,,,,,,, = frac{2}{{{x^2}}} + fr
Bài 10 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của thương. LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l} g'left x right = frac{{left {2x 2} rightleft {x 1} right left {{x^2} 2x + 5} right}}{{{{left {x 1} right}^2}}} g'left x right = frac{{2{x^2} 4x + 2 {x^2} + 2x 5}}{{{{left {x
Bài 11 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số fx sau đó tính f''left {dfrac{pi }{2}} right LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bài 12 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính h''x và giải phương trình h''x=0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: h’x = 15 x + 1^2+ 4 ⇒ h’’x = 30x + 1 Vậy h’’x = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = 1 CHỌN ĐÁP ÁN C.
Bài 13 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính f'x và giải bất phương trình f'left x right le 0, sử dụng hằng đẳng thức. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: eqalign{ & f'x = {x^2} + x + 1 cr & f'x = {x^2} + x + 1 le 0 Leftrightarrow {x + {1 over 2}^2} + {3 over 4} le 0,,, cr} Bất phương trình vô nghiệm và vế trái dương ∀ x ∈mat
Bài 2 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của tích, thương. LỜI GIẢI CHI TIẾT a y' =left 2sqrt x {mathop{rm sinx}nolimits} {{cos x} over x}right' eqalign{ & = 2{1 over {2sqrt x }}sin x + 2sqrt xcos x {{ xsin x cos x} over {{x^2}}} cr & = {{xsqrt x sin x + 2{
Bài 3 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính f'x. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: eqalign{ & f3 = sqrt {1 + 3} = 2 cr & f'x = {1 over {2sqrt {1 + x} }} Rightarrow f'3 = {1 over {2sqrt {1 + 3} }} = {1 over 4} cr} Suy ra: f3 + x 3f'3 = 2 + {{x 3} over 4} = {{5 + x} over 4}.
Bài 4 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính f'0 và g'0 sau đó thực hiện phép chia. LỜI GIẢI CHI TIẾT eqalign{ & f'x = {1 over {{{cos }^2}x}} Rightarrow f'0 = {1 over {{{cos }^2}0}} = 1 cr & g'0 = {{1 x'} over {{{1 x}^2}}} = {1 over {{{1 x}^2}}}cr& Rightarrow g'0 = {1 over {{{1 0}^2}}} = 1 cr & Rightarrow {{f'0}
Bài 5 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính đạo hàm của hàm số fx và giải phương trình f'x=0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: eqalign{ & fx = 3x + {{60} over x} 64.{x^{ 3}} + 5 cr & Rightarrow f'x = 3 {{60} over {{x^2}}} + 192{x^{ 4}} cr&= 3 {{60} over {{x^2}}} + {{192} over {{x^4}}} = {{3{x^4} 60{x^2} + 192} over {{x^4}}}
Bài 6 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính f1'left 1 right;,,f2'left 1 right sau đó tính thương. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: begin{array}{l} {f1}'left x right = frac{{ xsin x cos x}}{{{x^2}}} Rightarrow {f1}'left 1 right = frac{{ 1.sin 1 cos 1}}{1} = sin 1 cos 1 {f2}'left x right = sin x + xcos x Rig
Bài 7 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = fleft x right tại điểm có hoành độ x0 là: y = f'left {{x0}} rightleft {x {x0}} right + fleft {{x0}} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: y' = f'x = {{ 2} over {{{x 1}^2}}} Rightarrow f'2 = {{ 2} over {{{2 1}^2}}} = 2 Suy ra phương
Bài 8 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
Sử dụng công thức vt=S't, at=v't. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Vận tốc của chuyển động khi t = 2 s. Ta có: v = S' = 3{t^2} 6t 9 Khi t = 2s ⇒ v2=3.2^2– 6.2 – 9 = 9 m/s. b Gia tốc của chuyển động khi t = 3s. Ta có: a = v' = 6t 6 Khi t = 3s ⇒ a3 = 6.3 – 6 = 12 m/s^2 c Ta có: v = 3t^2– 6t – 9
Bài 9 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11
+ Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định hoành độ giao điểm. + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = fleft x right tại điểm có hoành độ x0 là: y = f'left {{x0}} rightleft {x {x0}} right + fleft {{x0}} right. + Nhận xét về các hệ số góc của hai tiếp tuyến trên. LỜI GIẢI
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google