Bài 2. Dãy số - Toán lớp 11
Bài 1 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
Muốn viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho ta tính un lần lượt tại n=1;2;3;4;5. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Năm số hạng đầu của dãy số là u1= 1; u2= frac{2}{3}, u{3}=frac{3}{7}; u{4}=frac{4}{15};u{5}=frac{5}{31} b Năm số hạng đầu của dãy số là u{1}=frac{1}{3},u{2}=frac{3}{5};u{3}=fra
Bài 2 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
a Để viết năm số hạng đầu tiên của dãy số ta tính un lần lượt tại n=1;2;3;4;5. b Sử dụng phương pháp quy nạp toán học. Bước 1: Chứng minh đảng thức đã cho đúng với n=1. Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng đến n=k ge 1 giả thiết quy nạp. Chứng minh đẳng thức đúng đến n=k+1. Khi đó đẳng thức đúng
Bài 3 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
a Để viết năm số hạng đầu tiên của dãy số ta tính un lần lượt tại n=1;2;3;4;5. b Dựa vào các giá trị u1;u2;u3;u4;u5 dự đoán công thức tổng un. Sử dụng phương pháp quy nạp toán học. Bước 1: Chứng minh đảng thức đã cho đúng với n=1. Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng đến n=k ge 1 giả thiết quy
Bài 4 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
Để xét tính tăng, giảm có dãy số ta có 2 cách sau: CÁCH 1: XÉT HIỆU U{N+1}UN + Nếu hiệu trên lớn hơn 0 chứng tỏ u{n+1}>un do đó dãy số là dãy tăng. + Nếu hiệu trên nhỏ hơn 0 chứng tỏ u{n+1}<un do đó dãy số là dãy giảm. CÁCH 2: XÉT THƯƠNG FRAC{{{UN}}}{{{U{N + 1}}}} + Nếu hiệu trên lớn hơn 1
Bài 5 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
Dãy số left {{un}} right được gọi là BỊ CHẶN TRÊN nếu tồn tại một số M sao cho {un} le M,,forall n in N. Dãy số left {{un}} right được gọi là BỊ CHẶN DƯỚI nếu tồn tại một số m sao cho {un} ge m,,forall n in N. Dãy số left {{un}} right được gọi là BỊ CHẶN nếu nó vừa bị chặn
Câu hỏi 1 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11
eqalign{ & f1 = {1 over {2.1 1}} = {1 over {2 1}} = {1 over 1} = 1 cr & f2 = {1 over {2.2 1}} = {1 over {4 1}} = {1 over 3} cr & f3 = {1 over {2.3 1}} = {1 over {6 1}} = {1 over 5} cr & f4 = {1 over {4.2 1}} = {1 over {8 1}} = {1 over 7} cr & f5 = {1 over {5.2 1}} = {1 o
Câu hỏi 2 trang 86 SGK Đại số và Giải tích 11
Hàm số cho bằng bảng Ví dụ: x 0 1 2 3 4 y 1 3 5 7 9 x 0 1 2 3 4 y 1 3 5 7 9 Hàm số cho bằng công thức: Ví dụ: y = {{2x + 1} over x}
Câu hỏi 3 trang 86 SGK Đại số và Giải tích 11
a năm số hạng đầu: {1 over 1};,{1 over 3};,{1 over 5};,{1 over 7};,{1 over 9} số hạng tổng quát của dãy số: {1 over {2n + 1}} n ∈ N bnăm số hạng đầu: 1;4;7;10;13 số hạng tổng quát của dãy số: 3n + 1n ∈ N
Câu hỏi 4 trang 87 SGK Đại số và Giải tích 11
Mười số hạng đầu của dãy Phibônaxi: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55.
Câu hỏi 5 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 11
a un+1 = 1 + 1/n+1; vn+1 = 5n + 1 1 = 5n + 4 b Ta có: {u{n + 1}} {un} = 1 + {1 over {n + 1}} 1 + {1 over n} = {1 over {n + 1}} {1 over n} = {{ 1} over {nn + 1}} ⇒ un+1 < un, ∀n ∈ N vn+1 vn = 5n + 4 5n 1 = 5 > 0 ⇒ vn+1 > vn ,∀n ∈ N
Câu hỏi 6 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11
eqalign{ & {{{n^2}} over {{n^2} + 1}} {1 over 2} = {{2n {n^2} + 1} over {2{n^2} + 1}} = {{ {{n 1}^2}} over {2{n^2} + 1}} le 0;,,forall n in {N^} cr & Rightarrow {n over {{n^2} + 1}} < {1 over 2};,,forall n in {N^} cr & {{{n^2} + 1} over {2n}} 1 = {{{n^2} + 1 2n} over {2n}
Lý thuyết dãy số lớp 11
LÝ THUYẾT DÃY SỐ LỚP 11 Hôm nay CUNGHOCVUI sẽ chia sẻ với các bạn về lý thuyết GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LỚP 11! I. DÃY SỐ? 1. KHÁI NIỆM Được định nghĩa là dãy, tập hợp của hàm: u:N^∗→R,n→un Ta sắp xếp theo trình tự của dãy số gồm n số tự nhiên: u1,u2,u3,...,un,... Kí hiệu như sau: un khi đó un đượ
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google