Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học - Toán lớp 11
Bài 1 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 11
Vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp toán học. Bước 1: Chứng minh mệnh đề đúng với n=1. Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng đến n=k ge 1 giả thiết quy nạp. Chứng minh đẳng thức đúng đến n=k+1. Khi đó đẳng thức đúng với mọi n in N^. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Với n = 1, vế trái chỉ có một số hạng l
Bài 2 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 11
Vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp toán học. Bước 1: Chứng minh mệnh đề đúng với n=1. Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng đến n=k ge 1 giả thiết quy nạp. Chứng minh đẳng thức đúng đến n=k+1. Khi đó đẳng thức đúng với mọi n in N^. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Đặt Sn={n^3} + {rm{ }}3{n^2} + {rm{ }}
Bài 3 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 11
Vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp toán học. Bước 1: Chứng minh mệnh đề đúng với n=2. Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng đến n=k ge 2 giả thiết quy nạp. Chứng minh đẳng thức đúng đến n=k+1. Khi đó đẳng thức đúng với mọi n in N^. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Vì 3^2>3.2+1 nên bất đẳng thức đúng với
Bài 4 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11
a Tính các giá trị S1;S2;S3 bằng cách thay lần lượt n=1;n=2;n=3. b Dựa vào các giá trị S1;S2;S3 tính được ở trên, dự đoán tổng Sn. Chứng minh kết quả vừa dự đoán bằng phương pháp quy nạp toán học. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: eqalign{ & {S1} = {1 over {1.2}} = {1 over 2} cr & {S2} = {1 o
Bài 5 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11
Ta chứng minh khẳng định đúng với mọi n in{mathbb N}^, n ≥ 4. Sử dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta chứng minh khẳng định đúng với mọi n in{mathbb N}^, n ≥ 4. Với n = 4, ta có tứ giác nên nó có hai đường chéo. Mặt khác thay n = 4 vào công thức, ta
Câu hỏi 1 trang 80 SGK Đại số và Giải tích 11
a n = 1: Pn đúng, Qn đúng n = 2,3,4: Pn đúng, Qn sai n = 5: Pn sai, Qn sai b n = 1: Pn đúng, Qn đúng n = 2,3,4: Pn đúng, Qn sai n ≥ 5: Pn sai, Qn sai
Câu hỏi 2 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 11
Khi n = 1, VT = 1 VP = {{11 + 1} over 2} = 1 Giả sử đẳng thức đúng với n = k ≥ 1, nghĩa là: {Sk} = 1 + 2 + 3 + ... + k = {{kk + 1} over 2} Ta phải chứng minh rằng đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, tức là: {S{k + 1}} = 1 + 2 + 3 + ... + k + k + 1 = {{k + 1k + 2} over 2} Thật vậy, từ giả
Lý thuyết và bài tập về phương pháp quy nạp toán học chuẩn nhất
Ở bài viết này CUNGHOCVUI sẽ gửi đến bạn kiến thức lý thuyế quy nạp toán học là gì, các bước và các trương hợp chứng minh một bài toán bằng phương pháp quy nạp. Sau đó sẽ đến luyện tập bài tập phương pháp quy nạp toán học, và bài tập phương pháp quy nạp toán học nâng cao. A. LÝ THUYẾT 1 KHÁI NIỆM Ph
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google