Bài 1 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Viết năm số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát u_n cho bởi công thức:

a) \(u_n=\frac{n}{2^{n}-1}\)_{;                             b) \(u_n= \frac{2^{n}-1}{2^{n}+1}\)}

c) \(u_n=(1+\frac{1}{n})^{n}\)_{;                    d) \(u_n =\frac{n}{\sqrt{n^{2}+1}}\)}

Hướng dẫn giải

Muốn viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho ta tính \(u_n\) lần lượt tại \(n=1;2;3;4;5\).

Lời giải chi tiết

a) Năm số hạng đầu của dãy số là

\(u_1= 1\); \(u_2= \frac{2}{3}\), \( u_{3}=\frac{3}{7}; u_{4}=\frac{4}{15};u_{5}=\frac{5}{31}\)

b) Năm số hạng đầu của dãy số là \( u_{1}=\frac{1}{3},u_{2}=\frac{3}{5};u_{3}=\frac{7}{9};u_{4}=\frac{15}{17};u_{5}=\frac{31}{33}\)

c)  Năm số hạng đầu của dãy số là

\(u_1=2\); \( u_{2}=\frac{9}{4};u_{3}=\frac{64}{27};u_{4}=\frac{625}{256};u_{5}=\frac{7776}{3125}\)

d) Năm số hạng đầu của dãy số là 

\( u_{1}=\frac{1}{\sqrt{2}};u_{2}=\frac{2}{\sqrt{5}};u_{3}=\frac{3}{\sqrt{10}};\) \(u_{4}=\frac{4}{\sqrt{17}};u_{5}=\frac{5}{\sqrt{26}}\)